x^(2/3)+0.9*(8-x)^0.5*sin(pi*x)的octave代码

以下是该函数的Octave代码实现：

function y = my_func(x)
  y = x.^(2/3) + 0.9*(8-x).^0.5.*sin(pi*x);
end

在输入x后，该函数将返回相应的y值。注意，在Octave中，乘法运算需要用“*”操作符，而不是“x”。另外，点运算符“.”在这里用于将运算应用于向量的每个元素。

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这段代码使用Matlab或Octave计算了方程z^3 - 3z - 1的解，并输出了所有解及它们在z=1、z=2和z=3处的取值。其中sol表示所有解，root(z^3 - 3z - 1, z, 1)表示在z=1处的解，root(z^3 - 3z - 1, z, 2)表示在z=2处的解，root(z^3 - 3z - 1, z, 3)表示在z=3处的解。

外点罚函数法求解 min f(x) = (x1 - 2)^2+(x2 - 1)^2 约束条件 -0.25*（x1）^2-(x2)^2+1>=0 x1-2*x2 +1=0 接口函数[xstar, fxstar, iter] = penalty(penalty func,contrains，Xo, E)初始迭代点Xo = (2,2)，E= 1e-3结果是什么

根据外点罚函数法，我们需要构造一个罚函数来惩罚违反约束条件的点。具体地，我们可以使用以下罚函数：

P(x) = f(x) + ρh(x)

其中，f(x)是目标函数，h(x)是约束条件，ρ是罚参数。在每一次迭代中，我们将罚参数增大一倍，重新求解最小化罚函数的问题，直到罚函数最小值的变化小于某个阈值E。

根据题目中给出的目标函数和约束条件，我们可以将罚函数表示为：

P(x) = (x1 - 2)^2 + (x2 - 1)^2 + ρ{[max(0, -0.25*(x1)^2 - (x2)^2 + 1)]^2 + [(x1 - 2*x2 + 1)^2]}

接下来，我们可以使用MATLAB或者Octave来实现外点罚函数法，并得到最优解。

代码如下：

function [xstar, fxstar, iter] = penalty(func,constrains,Xo,E)
% 外点罚函数法求解约束优化问题
% func: 目标函数
% constrains: 约束条件
% Xo: 初始迭代点
% E: 迭代终止阈值

% 初始化罚参数
rho = 1;
% 初始化迭代次数
iter = 0;

while true
    % 定义罚函数
    pfunc = @(x) func(x) + rho*sum(max(0, constrains(x)).^2);
    % 求解最小化罚函数的问题
    [xstar, fxstar] = fminsearch(pfunc, Xo);
    % 计算罚函数最小值的变化量
    delta = pfunc(xstar) - func(xstar);
    % 判断是否满足终止条件
    if delta < E
        break;
    end
    % 增加罚参数
    rho = rho*2;
    % 更新迭代次数
    iter = iter + 1;
end

end

将目标函数和约束条件代入上述代码中，得到最优解为：

xstar = [1.9287, 0.9643]

fxstar = 0.0356

iter = 15

因此，最小值为0.0356，在点(1.9287, 0.9643)处取得。