代码中的快速选择算法转换成标准公式
时间: 2024-02-22 10:56:06 浏览: 15
快速选择算法的核心是将一个无序数组分成两个部分,一部分是小于或等于基准元素的元素,另一部分是大于基准元素的元素。具体来说,可以将数组中的第一个元素作为基准元素,然后遍历数组,将小于或等于基准元素的元素放在数组左侧,大于基准元素的元素放在数组右侧。最后,将基准元素放到它应该在的位置上,即数组中第 i 个位置上。
以下是快速选择算法的标准公式:
```
function quick_select(arr, k, s, e)
if s = e then
return arr[s]
i = s
j = e
pivot = arr[s]
while i < j do
while i < j and arr[j] >= pivot do
j = j - 1
arr[i] = arr[j]
while i < j and arr[i] <= pivot do
i = i + 1
arr[j] = arr[i]
arr[i] = pivot
if k <= i then
return quick_select(arr, k, s, i - 1)
else if k >= i + 1 then
return quick_select(arr, k, i + 1, e)
else
return arr[i]
```
其中,`arr` 表示要查找的无序数组,`k` 表示要查找的第 k 小的元素,`s` 和 `e` 分别表示数组的起始位置和结束位置。
这个公式的意思是,如果起始位置和结束位置相同,则返回数组中这个位置上的元素。否则,将 `i` 和 `j` 指针分别指向数组的起始位置和结束位置,将 `pivot` 设为数组的第一个元素。然后,从数组的两端开始遍历,找到一个小于或等于基准元素的元素和一个大于基准元素的元素,然后将它们交换位置。重复这个过程,直到 `i` 和 `j` 指针相遇。最后,将基准元素放到它应该在的位置上,即数组中第 `i` 个位置上。
如果 k 小于或等于 i,则在数组的左半部分中继续查找第 k 小的元素;否则,在数组的右半部分中继续查找第 k-i-1 小的元素。如果 k 恰好等于 i,则返回数组中第 i 个位置上的元素。