查找表L(26,32,58,74,39,22) (1)构造查找表L的二叉排序树 (2)计算平均查找长度ASL
时间: 2024-01-21 08:04:55 浏览: 44
好的,让我来回答你的问题。
首先,我们可以按照以下步骤构造查找表L的二叉排序树:
1. 选取第一个元素26作为根节点。
2. 依次将后面的元素插入到二叉排序树中。
- 32大于26,插入到根节点的右子树中。
- 58大于26和32,插入到根节点的右子树的右子树中。
- 74大于26、32和58,插入到根节点的右子树的右子树的右子树中。
- 39大于26和32,但小于58,插入到根节点的右子树的右子树的左子树中。
- 22小于26,插入到根节点的左子树中。
最终的二叉排序树如下所示:
```
26
/ \
22 32
\
58
/ \
39 74
```
接下来,我们可以计算平均查找长度ASL。ASL表示在查找表中查找一个元素时平均需要比较的次数。
ASL的计算公式为:
ASL = (p1 * l1) + (p2 * l2) + ... + (pn * ln)
其中,pi表示查找表中第i个元素被查找的概率,li表示查找表中第i个元素在二叉排序树中的深度。
根据这个公式,我们可以得到ASL的计算过程如下:
ASL = (1/6 * 1) + (1/6 * 2) + (1/6 * 3) + (1/6 * 4) + (1/6 * 3) + (1/6 * 3.5)
= 2.5
因此,平均查找长度ASL为2.5。
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査找表L(26,32,58,74,39,22) (1)构造查找表L的二叉排序树 (2) 计算平均查找长度ASL
1. 构造查找表L的二叉排序树:
首先,将第一个元素26作为根节点。然后依次遍历剩余的元素,每次插入时与当前节点进行比较,小于当前节点则插入左子树,大于当前节点则插入右子树。插入顺序为:32, 58, 74, 39, 22。
插入后的二叉排序树如下图所示:
```
26
/ \
22 32
/ \
39 58
/ \
74 NULL
```
2. 计算平均查找长度ASL:
ASL = (1/6) * [(1*1) + (2*1) + (2*2) + (2*3) + (3*2) + (3*3)]
其中,1/6表示每个元素被查找的概率相等,即1/6;括号内为每个元素被查找时所需的搜索次数,分别为1, 1, 2, 3, 2, 3。
计算得到ASL = 2.33,即平均需要搜索2.33次才能找到目标元素。
顺序查找、折半查找、二叉排序树,链表的顺序查找优缺点
顺序查找、折半查找、二叉排序树都是常见的查找算法,它们各有优缺点。
1. 顺序查找
顺序查找也叫线性查找,它是一种简单直观的查找算法。顺序查找的优点是实现简单,适用于表长较小或者无序表的查找。缺点是查找效率低,时间复杂度为O(n)。
2. 折半查找
折半查找也叫二分查找,它是一种效率较高的查找算法。折半查找的优点是查找效率高,时间复杂度为O(log n)。缺点是要求表必须是有序的,而且只适用于静态查找表,即表中元素不改变的情况。
3. 二叉排序树
二叉排序树是一种基于二叉树的查找算法,它将每个节点的左子树都小于该节点的值,右子树都大于该节点的值。二叉排序树的优点是查找效率高,时间复杂度为O(log n),而且对于动态查找表,即表中元素随时发生改变的情况,也可以保持高效率。缺点是实现比较复杂,而且当二叉排序树的高度较大时,查找效率会降低。
4. 链表的顺序查找
链表的顺序查找是一种基于链表的查找算法,它的优点是实现简单,适用于链表的查找。缺点是查找效率低,时间复杂度为O(n)。另外,链表的顺序查找还需要遍历整个链表,因此在链表元素较多时,效率会更低。
综上所述,不同的查找算法各有优缺点,应根据具体情况选择合适的算法。
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