所谓“螺旋方阵”，是指对任意给定的n，将1到n×n的数字从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入n×n的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。\n\n输入格式：\n输入在一行中给出一个正整数n（<10

）。\n\n输出格式：\n输出n行，每行n个正整数。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。\n\n输入样例：\n4\n\n输出样例：\n1 2 3 4\n12 13 14 5\n11 16 15 6\n10 9 8 7\n\n题目翻译：给定一个正整数n，构造一个n*n的矩阵，按照顺时针螺旋方向从1开始填充。

相关问题

螺旋方阵，是指对任意给定的n，将1到n×n的数字从左上角第一个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入n×n的方阵里（向内螺旋）。输入一个正整数，输出螺旋方阵的外边内容（仅输出外边内容，有能力的同学可考虑输出整个螺旋方阵）。

### 回答1：
这是关于螺旋方阵的一道题目，指对任意给定的n，将1到n×n的数字从左上角第一个格子开始，按顺时针方向填入n×n的方阵里（向内螺旋方向）。输入一个整数，输出螺旋方阵的外边内容（仅输出外边内容，有能力的同学可考虑输出整个螺旋方阵）。

### 回答2：
螺旋方阵是一种非常有趣的数学问题，它可以让我们感受到数字的奇妙之处。当我们输入一个正整数n时，就需要按照顺时针螺旋的方式将数字从1到n×n填入n×n的方阵中。其中，数字填充的方向是向内螺旋的，也就是从左上角开始，先往右填充数字，然后往下、往左、再往上，直到方阵被填满。

要想输出螺旋方阵的外边内容，我们可以先构造出整个螺旋方阵，然后再输出其外边内容。实现这一过程的关键是如何确定每个数字在矩阵中的位置。根据螺旋方阵的规律，我们可以将填充的方向分成四个部分，每次填完一部分后改变方向，直到所有数字都填完为止。

具体的实现过程可以用代码来表示，算法如下：

1.定义一个nxn的数组作为螺旋方阵，设置初始值为0；

2.设置方向变量dir，初始时为0，表示填充的方向为向右（左右方向用0和2表示，上下方向用1和3表示）；

3.设置变量i和j，按照螺旋顺序依次填充数字。具体实现方法如下：

(1).如果当前方向为0（向右填充），则从第一行开始，从左到右地填充数字，填完第一行后，方向变为1，即向下填充数字；

(2).如果当前方向为1（向下填充），则从右侧第二个格子开始，从上到下地填充数字，填完最后一列后，方向变为2，即向左填充数字；

(3).如果当前方向为2（向左填充），则从下侧倒数第二个格子开始，从右到左地填充数字，填完最后一行后，方向变为3，即向上填充数字；

(4).如果当前方向为3（向上填充），则从左侧第二个格子开始，从下到上地填充数字，填完第一列后，方向变为0，即向右填充数字。

4.最后输出螺旋方阵的外边内容。对于一个nxn的方阵，其外边内容共有2n-1个数。具体输出方法如下：

(1).输出第一行的所有数，包括从左上角开始的第一个数，从左往右输出；

(2).输出最后一列的所有数，不包括已经输出的第一个数，从上到下输出；

(3).如果方阵的行数或列数大于1，则输出最后一行的所有数，不包括已经输出的最后一个数，从右到左输出；

(4).如果方阵的行数或列数大于1，则输出第一列的所有数，不包括已经输出的第一个数和最后一个数，从下往上输出。

通过以上算法，我们可以很方便地实现螺旋方阵的生成和输出。同时，这道题目也让我们更深入地了解了数学中的一些奇妙规律，为我们的数学学习提供了新的思路和探索方向。

### 回答3：
螺旋方阵问题是一个经典的编程问题，也被称为螺旋矩阵。解决这个问题的关键在于理解螺旋方阵的规律和算法实现。

首先，我们可以观察螺旋方阵的规律，将1到n×n的数字按照螺旋方向依次填入方阵中。我们可以发现，这个方阵可以分为若干层，每一层都是一个由外向内递增的数字序列，如下所示：

第一层：1 2 3 … n-1 n
第二层：(n+1) (n*2)
…
2n-1 2n-2 (2n-[n+1]) … n+2 (2n-n)
第三层：(2n+1) (2n*2)
…
3n-1 3n-2 (3n-[n+1]) … 2n+2 (3n-n)
…
n*n-(n-1) n*n-(n-2) … n*n-2 n*n-1

根据这个规律，我们可以通过模拟来构建螺旋方阵。具体实现可以使用二维数组，定义四个变量分别表示当前行、当前列、方向（向右、向下、向左、向上）和当前层，通过模拟不同方向的移动来填充数组中的数字。其中，需要特别注意边界条件，例如当当前方向是向上时，需要判断当前行是否已经到达上边界，如果到达则需要改变方向。

完成螺旋方阵的构建后，我们可以输出其外边内容。这可以通过遍历数组中每一层的第一行、最后一行、第一列和最后一列的元素来实现。这些元素可以按顺序组成一个数组，即为螺旋方阵的外边内容。

总之，螺旋方阵问题虽然有些难度，但是掌握了其规律和算法实现，还是比较容易解决的。相信无论是初中生还是大学生，只要认真学习，都可以应对这种类型的编程问题。

题目描述 所谓“螺旋方阵”，是指对任意给定的N，将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。 输入 输入格式： 输入在一行中给出一个正整数N（<=10）。 输出 输出格式： 输出N×N的螺旋方阵。每行N个数字，每个数字占3位。 样例输入 复制 5 样例输出 复制 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

以下是螺旋方阵的解决方案，用 Python 语言实现。

N = int(input())

# 构造初始方阵
matrix = [[0]*N for i in range(N)]

# 记录已填入数字的个数
count = 1

# 遍历一圈一圈填入数字
for i in range(N//2 + 1):
for j in range(i, N-i): # 从左到右填入数字
matrix[i][j] = count
count += 1
for j in range(i+1, N-i): # 从上到下填入数字
matrix[j][N-i-1] = count
count += 1
for j in range(N-i-2, i-1, -1): # 从右到左填入数字
matrix[N-i-1][j] = count
count += 1
for j in range(N-i-2, i, -1): # 从下到上填入数字
matrix[j][i] = count
count += 1

# 输出螺旋方阵
for i in range(N):
for j in range(N):
print("{:3d}".format(matrix[i][j]), end="")
print()

输出结果：

样例输入：

5

样例输出：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

代码解释：

首先输入一个正整数 N，然后构造一个 N×N 的初始方阵，并定义变量 count 记录已填入数字的个数。然后从外向内遍历一圈一圈填入数字。每一圈都分为从左到右、从上到下、从右到左和从下到上四个步骤，分别填入数字并更新 count 的值。

最后，输出螺旋方阵即可。格式化输出时使用 "{:3d}" 控制每个数字占 3 位，便于对齐。