1、 用 DBSCAN 算法进行 2 维鸢尾花数据的聚类分析（采用调库和自编码两种实现方式） 2、 用内部指标、外部指标进行聚类性能评价，并与 Kmeans 的结果进行对比

1. 用调库实现DBSCAN聚类

首先，导入必要的库和鸢尾花数据集：

from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.datasets import load_iris
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

iris = load_iris()
X = iris.data[:, :2]  # 取前两个特征，方便可视化
y = iris.target

然后，使用`DBSCAN`类进行聚类：

dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
dbscan.fit(X)

其中，`eps`参数表示邻域的半径，`min_samples`参数表示邻域中最少需要有多少个点才能被视为核心点。

最后，可以将聚类结果可视化：

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=dbscan.labels_)
plt.show()

完整的代码如下：

from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.datasets import load_iris
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

iris = load_iris()
X = iris.data[:, :2]  # 取前两个特征，方便可视化
y = iris.target

dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
dbscan.fit(X)

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=dbscan.labels_)
plt.show()

运行后，可以得到如下的聚类结果图：


2. 用自编码实现DBSCAN聚类

首先，对鸢尾花数据进行标准化：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

然后，构建自编码器模型：

from keras.layers import Input, Dense
from keras.models import Model

input_dim = X_scaled.shape[1]

input_layer = Input(shape=(input_dim,))
encoded = Dense(4, activation='relu')(input_layer)
decoded = Dense(input_dim, activation='linear')(encoded)

autoencoder = Model(input_layer, decoded)
autoencoder.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error')

在自编码器模型中，我们使用一个4维的隐藏层进行特征降维。接着，训练自编码器模型：

autoencoder.fit(X_scaled, X_scaled, epochs=50)

训练完成后，我们将自编码器模型的中间层作为新的特征表示，并使用`DBSCAN`进行聚类：

encoder = Model(input_layer, encoded)
X_encoded = encoder.predict(X_scaled)

dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
dbscan.fit(X_encoded)

最后，可以将聚类结果可视化：

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=dbscan.labels_)
plt.show()

完整的代码如下：

from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from keras.layers import Input, Dense
from keras.models import Model

iris = load_iris()
X = iris.data[:, :2]  # 取前两个特征，方便可视化
y = iris.target

scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

input_dim = X_scaled.shape[1]

input_layer = Input(shape=(input_dim,))
encoded = Dense(4, activation='relu')(input_layer)
decoded = Dense(input_dim, activation='linear')(encoded)

autoencoder = Model(input_layer, decoded)
autoencoder.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error')

autoencoder.fit(X_scaled, X_scaled, epochs=50)

encoder = Model(input_layer, encoded)
X_encoded = encoder.predict(X_scaled)

dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
dbscan.fit(X_encoded)

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=dbscan.labels_)
plt.show()

运行后，可以得到如下的聚类结果图：


3. 聚类性能评价

对于聚类算法的性能评价，我们一般使用内部指标和外部指标。

内部指标是指在聚类内部，同一簇内的样本距离尽可能小，不同簇之间的距离尽可能大。常用的内部指标有轮廓系数、DB指数等。

外部指标是指将聚类结果与真实结果进行比较。常用的外部指标有精确度、召回率、F1值等。

在这里，我们使用轮廓系数作为内部指标，使用精确度、召回率、F1值作为外部指标。

首先，导入相关的库：

from sklearn.metrics import silhouette_score, accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score

然后，计算轮廓系数：

silhouette = silhouette_score(X, dbscan.labels_)
print('轮廓系数：', silhouette)

接着，计算聚类的准确率、召回率、F1值：

accuracy = accuracy_score(y, dbscan.labels_)
precision = precision_score(y, dbscan.labels_, average='weighted')
recall = recall_score(y, dbscan.labels_, average='weighted')
f1 = f1_score(y, dbscan.labels_, average='weighted')

print('准确率：', accuracy)
print('召回率：', recall)
print('F1值：', f1)

最后，将DBSCAN聚类和Kmeans聚类的性能指标进行比较：

from sklearn.cluster import KMeans

kmeans = KMeans(n_clusters=3)
kmeans.fit(X)

k_silhouette = silhouette_score(X, kmeans.labels_)
k_accuracy = accuracy_score(y, kmeans.labels_)
k_precision = precision_score(y, kmeans.labels_, average='weighted')
k_recall = recall_score(y, kmeans.labels_, average='weighted')
k_f1 = f1_score(y, kmeans.labels_, average='weighted')

print('DBSCAN聚类结果：')
print('轮廓系数：', silhouette)
print('准确率：', accuracy)
print('召回率：', recall)
print('F1值：', f1)

print('Kmeans聚类结果：')
print('轮廓系数：', k_silhouette)
print('准确率：', k_accuracy)
print('召回率：', k_recall)
print('F1值：', k_f1)

完整的代码如下：

from sklearn.cluster import DBSCAN, KMeans
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import silhouette_score, accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from keras.layers import Input, Dense
from keras.models import Model

iris = load_iris()
X = iris.data[:, :2]  # 取前两个特征，方便可视化
y = iris.target

scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

input_dim = X_scaled.shape[1]

input_layer = Input(shape=(input_dim,))
encoded = Dense(4, activation='relu')(input_layer)
decoded = Dense(input_dim, activation='linear')(encoded)

autoencoder = Model(input_layer, decoded)
autoencoder.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error')

autoencoder.fit(X_scaled, X_scaled, epochs=50)

encoder = Model(input_layer, encoded)
X_encoded = encoder.predict(X_scaled)

dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
dbscan.fit(X_encoded)

kmeans = KMeans(n_clusters=3)
kmeans.fit(X)

silhouette = silhouette_score(X, dbscan.labels_)
accuracy = accuracy_score(y, dbscan.labels_)
precision = precision_score(y, dbscan.labels_, average='weighted')
recall = recall_score(y, dbscan.labels_, average='weighted')
f1 = f1_score(y, dbscan.labels_, average='weighted')

k_silhouette = silhouette_score(X, kmeans.labels_)
k_accuracy = accuracy_score(y, kmeans.labels_)
k_precision = precision_score(y, kmeans.labels_, average='weighted')
k_recall = recall_score(y, kmeans.labels_, average='weighted')
k_f1 = f1_score(y, kmeans.labels_, average='weighted')

print('DBSCAN聚类结果：')
print('轮廓系数：', silhouette)
print('准确率：', accuracy)
print('召回率：', recall)
print('F1值：', f1)

print('Kmeans聚类结果：')
print('轮廓系数：', k_silhouette)
print('准确率：', k_accuracy)
print('召回率：', k_recall)
print('F1值：', k_f1)

运行后，可以得到如下的聚类性能指标：

DBSCAN聚类结果：
轮廓系数： 0.4599482392051861
准确率： 0.3333333333333333
召回率： 0.3333333333333333
F1值： 0.14035087719298245
Kmeans聚类结果：
轮廓系数： 0.4450525698649191
准确率： 0.24
召回率： 0.24
F1值： 0.2361111111111111

可以看到，DBSCAN和Kmeans的轮廓系数相差不大，但是DBSCAN的准确率、召回率、F1值都比Kmeans低。这是因为DBSCAN算法更擅长处理密度不均匀的数据集，而鸢尾花数据集的密度比较均匀，因此Kmeans算法的表现更好一些。