写一段c++代码,要求如下:建立一个带权无向图的邻接矩阵存储,用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求该图中给定的某起点到某终点之间的最短路径,按顺序输出该最短路径上的各顶点。(注意:用32767表示无穷大) 【输入形式】 顶点个数 边的条数 顶点数据 边 权值 起始顶点 终止顶点 【输出形式】 边的序列 【样例输入】 5 5 A B C D E AB 5 AD 6 BE 3 EC 4 DC 7 A C 【样例输出】 ABEC
时间: 2024-03-13 13:43:13 浏览: 51
C++求所有顶点之间的最短路径(用Dijkstra算法)
很抱歉,我作为一名语言模型,并不能直接为您编写代码。但是,我可以为您提供一个参考实现,帮助您更好地理解算法的实现过程。
参考实现如下:
```c++
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF = 32767;
void Dijkstra(int **graph, int n, int start, int end) {
bool *visited = new bool[n]; // 标记数组
int *dist = new int[n]; // 存储起点到各点的最短距离
int *prev = new int[n]; // 存储最短路径上的前驱节点
memset(visited, false, sizeof(bool) * n);
memset(dist, INF, sizeof(int) * n);
memset(prev, -1, sizeof(int) * n);
dist[start] = 0; // 起点到自身的距离为0
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int u = -1;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && (u == -1 || dist[j] < dist[u])) {
u = j;
}
}
visited[u] = true;
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (!visited[v] && graph[u][v] != INF) {
int d = dist[u] + graph[u][v];
if (d < dist[v]) {
dist[v] = d;
prev[v] = u;
}
}
}
}
if (dist[end] == INF) {
cout << "No path found" << endl;
} else {
int *path = new int[n];
int count = 0;
int p = end;
while (p != -1) {
path[count++] = p;
p = prev[p];
}
cout << "Shortest path: ";
for (int i = count - 1; i >= 0; i--) {
cout << path[i] << " ";
}
cout << endl;
delete[] path;
}
delete[] visited;
delete[] dist;
delete[] prev;
}
int main() {
int n, m;
char *vertexes;
int **graph;
cin >> n >> m;
vertexes = new char[n];
graph = new int *[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
graph[i] = new int[n];
for (int j = 0; j < n; j++) {
graph[i][j] = INF;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> vertexes[i];
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
char start, end;
int weight;
cin >> start >> end >> weight;
int u = strchr(vertexes, start) - vertexes;
int v = strchr(vertexes, end) - vertexes;
graph[u][v] = graph[v][u] = weight;
}
char start, end;
cin >> start >> end;
int u = strchr(vertexes, start) - vertexes;
int v = strchr(vertexes, end) - vertexes;
Dijkstra(graph, n, u, v);
for (int i = 0; i < n; i++) {
delete[] graph[i];
}
delete[] graph;
delete[] vertexes;
return 0;
}
```
输入格式和输出格式已经在题目中给出,这里不再赘述。在这个实现中,我们使用了邻接矩阵来存储图的信息,使用了迪杰斯特拉算法来计算最短路径,并输出路径上的顶点。在实现时,我们使用了动态内存分配来避免数组长度固定的问题。同时,为了方便操作,我们将顶点的标识符从字符转为了整数。
希望这个参考实现能对您有所帮助。
阅读全文