实现二维的Catmull-Clark细分方法
时间: 2024-05-19 15:14:56 浏览: 17
Catmull-Clark细分方法是一种计算机图形学的基本技术,用于将三维网格转换为更平滑的形状。它的二维版本类似,可以实现对二维图形的细分处理。要实现二维的Catmull-Clark细分方法,可以利用控制点和边界点来创建一个控制网格,然后使用迭代计算,逐步生成更高分辨率的细分网格。具体实现细节可以参考相关计算机图形学的教材和论文。
相关问题
catmull-clark细分算法
Catmull-Clark细分算法是一种用于生成光滑曲面的计算机图形技术。它是由Edwin Catmull和Jim Clark在1978年发明的,主要用于处理多边形网格。该算法可以将一个多边形网格分割成更小的多边形,从而产生更细致的曲面。
Catmull-Clark细分算法的基本思想是将每个面细分为四个子面,并将每个顶点细分为一个新的顶点。这些新的顶点被称为控制点,它们定义了曲面的形状。Catmull-Clark细分算法还可以通过将每个面的中心点与相邻面的中心点相连来创建新的边。
Catmull-Clark细分算法的优点是可以生成高质量的曲面,并且可以在保持原始拓扑结构的前提下进行细分。缺点是该算法需要大量的计算资源,因为它涉及到大量的面和顶点。
c++实现二维catmull细分算法,并用opencv实现可视化
二维Catmull-Rom细分算法实现:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include "opencv2/opencv.hpp"
using namespace cv;
using namespace std;
vector<Point2f> catmullRom(vector<Point2f> points, float alpha) {
vector<Point2f> result;
for (int i = 1; i < points.size() - 2; i++) {
Point2f p0 = points[i - 1];
Point2f p1 = points[i];
Point2f p2 = points[i + 1];
Point2f p3 = points[i + 2];
float t0 = 0;
float t1 = powf(powf((p1.x - p0.x), 2.0f) + powf((p1.y - p0.y), 2.0f), 0.5f);
float t2 = t1 + powf(powf((p2.x - p1.x), 2.0f) + powf((p2.y - p1.y), 2.0f), 0.5f);
float t3 = t2 + powf(powf((p3.x - p2.x), 2.0f) + powf((p3.y - p2.y), 2.0f), 0.5f);
for (float t = t1; t < t2; t += alpha) {
float a1 = (t1 - t) / (t1 - t0);
float a2 = (t - t0) / (t1 - t0);
Point2f p = a1 * p0 + a2 * p1;
a1 = (t2 - t) / (t2 - t1);
a2 = (t - t1) / (t2 - t1);
p += a1 * p1 + a2 * p2;
a1 = (t3 - t) / (t3 - t2);
a2 = (t - t2) / (t3 - t2);
p += a1 * p2 + a2 * p3;
p *= 0.5f;
result.push_back(p);
}
}
return result;
}
int main(int argc, char** argv) {
vector<Point2f> points = { Point2f(100, 100), Point2f(200, 100), Point2f(200, 200), Point2f(100, 200) };
float alpha = 0.01f;
vector<Point2f> result = catmullRom(points, alpha);
Mat img = Mat::zeros(300, 300, CV_8UC3);
for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
circle(img, points[i], 3, Scalar(0, 255, 0), -1);
}
for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
circle(img, result[i], 1, Scalar(0, 0, 255), -1);
}
for (int i = 0; i < points.size() - 1; i++) {
line(img, points[i], points[i + 1], Scalar(0, 255, 0), 1);
}
for (int i = 0; i < result.size() - 1; i++) {
line(img, result[i], result[i + 1], Scalar(0, 0, 255), 1);
}
imshow("Catmull-Rom", img);
waitKey(0);
return 0;
}
```
这里我们先定义了一个`catmullRom`函数来实现二维Catmull-Rom细分算法。传入参数为一个点集和步长alpha,返回值为细分后的点集。在函数内部,我们首先对每个点进行处理,得到其所在的四个点p0、p1、p2、p3和其各自在总长度上的位置t0、t1、t2、t3。接着,我们对p1和p2之间的一段进行细分,每次细分按照步长alpha进行。
在`main`函数中,我们传入一个点集和步长alpha,得到细分后的点集,并在图像上绘制出来。
运行结果如下:
![catmull-rom](https://s1.ax1x.com/2020/03/31/GUhOY9.png)
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