地理坐标转cgcs2000三度带
时间: 2023-07-30 07:11:55 浏览: 81
地理坐标转换为CGCS2000三度带坐标需要经过以下步骤:
1. 根据地理坐标的经度计算出所在的三度带。由于CGCS2000三度带的范围为:经度84°E至150°E,分为60个三度带,每个三度带宽度为3度。因此,可以通过计算经度所在的三度带序号来确定所在的三度带。
2. 将地理坐标的经度转换为所在三度带的中央经线经度。每个三度带的中央经线经度为三度带范围的中心经度,例如第1个三度带的中央经线经度为87°E,第2个三度带的中央经线经度为90°E,以此类推。可以通过以下公式计算出所在三度带的中央经线经度:
中央经线经度 = 3 * 三度带序号 + 87
3. 将地理坐标的纬度转换为以赤道为基准的子午线弧长。可以使用以下公式计算:
N = a / sqrt(1 - e² * sin²B)
M = a * (1 - e²) / pow(1 - e² * sin²B, 3.0 / 2.0)
α = (B - B0) * 3600
β = (B + B0) * 3600
δλ = (L - L0) * 3600
S = M * α - N * sin(B) * cos(B0) * δλ + N * pow(sin(B), 3.0) * cos(B0) * pow(δλ, 3.0) / 6 + N * pow(sin(B), 5.0) * cos(B0) * pow(δλ, 5.0) / 120 + N * pow(sin(B), 7.0) * cos(B0) * pow(δλ, 7.0) / 5040
其中,a和e²分别为CGCS2000椭球体的长半轴和第一偏心率,B和L分别为地理坐标的纬度和经度,B0和L0分别为所在三度带的中央经线的纬度和经度。
4. 将子午线弧长S转换为以所在三度带中央经线为基准的X坐标和Y坐标。可以使用以下公式计算:
X = 500000 + S
Y = k0 * N * (tan(B) + (1 + e² * cos(B) * cos(B)) * (pow(tan(B), 3.0) / 3 + pow(tan(B), 5.0) * (2 * pow(cos(B), 2.0) - 1) / 15 + pow(tan(B), 7.0) * (17 * pow(cos(B), 4.0) - 18 * pow(cos(B), 2.0) + 5) / 315))
其中,k0为三度带的比例因子,为0.9996。
最终,地理坐标就可以转换为CGCS2000三度带坐标了。