证明：若A为可列集列，则A=U An（n从1取到无穷

要证明若A为可列集列，则A=U An（n从1取到无穷），可以采用集合的包含关系来证明。

首先，假设A为可列集列，即A={A1, A2, A3, ...}为一个可列集合。我们令B=U An（n从1取到无穷），即B为所有An的并集。显然，B包含在A中，因为A1, A2, A3, ...是B的子集，而B是它们的并集，因此B包含在A中。

接下来，我们需要证明A包含在B中，即对于任意的x∈A，必须有x∈B。考虑到A是一个可列集合，因此可以将A表示为A={a1, a2, a3, ...}，即A中的元素可以用一个可列的序列来表示。对于任意的x∈A，必然存在一个自然数k，使得x=ak。由于An包含ak，因此x=ak∈An，进而有x∈U An（n从1取到无穷）=B。因此，A包含在B中。

综上所述，我们得出了结论：若A为可列集列，则A=U An（n从1取到无穷）。