kdtree构建实现knn python

kdtree是一种数据结构，用于解决k近邻问题。可以方便地找到与给定点最近的k个点。

Python实现kdtree构建的过程可以分为以下几步：

1.定义树结点，包括坐标、分裂维度、左右子树

class KdNode(object):
def __init__(self, coordinate=None, split=None, left=None, right=None):
self.coordinate = coordinate
self.split = split
self.left = left
self.right = right

2.定义分裂方法，按照轴的坐标进行划分，并返回分裂后的左右子树以及分裂维度。

def divide_tree(nodes, depth=0):
if not nodes:
return None, None, 0

dim = len(nodes[0]) #维度
axis = depth % dim #分裂维度

nodes.sort(key=lambda x: x[axis]) #按照轴的坐标排序

mid = len(nodes) // 2
left = nodes[:mid]
right = nodes[mid+1:]

node = KdNode(nodes[mid], axis)
node.left = divide_tree(left, depth+1)
node.right = divide_tree(right, depth+1)

return node, node.left, node.right, axis

3.定义k近邻搜索方法，传入当前根节点、目标点和查找的k值，返回最近的k个点

import heapq

def knn_search(root, target, k):
heap = [] #使用堆来存储最近的k个点

def travel(node):
if node:
dist = sum((node.coordinate[i]-target[i])**2 for i in range(len(target)))
if len(heap) < k:
heapq.heappush(heap, (-dist, node.coordinate))
else:
if dist < -heap[0][0]:
heapq.heappop(heap)
heapq.heappush(heap, (-dist, node.coordinate))

split = node.split #分裂维度
if target[split] <= node.coordinate[split]:
travel(node.left)
else:
travel(node.right)

travel(root)

return [heapq.heappop(heap)[1] for _ in range(k)][::-1]

这样kdtree构建实现knn的python代码就完成了，具体使用时可以将数据集作为一个二维数组传入divide_tree()函数，返回根节点并保存，用knn_search()函数查找最近的k个点。kdtree能有效优化k近邻的搜索时间，并且在高维数据集中表现更为出色，值得我们掌握。