解释Python代码from math import sqrt def isprime(n): if n<=3: return n>1 else: p=int(sqrt(n)) for k in range(2,p+1): if n%k==0: return False break return True for i in range(1,100): if isprime(i) and isprime(i+2): print(i,i+2)
时间: 2024-02-14 16:33:55 浏览: 28
这段 Python 代码定义了一个名为 `isprime` 的函数,用于判断一个数是否为质数。然后通过循环遍历 1 到 100 的所有数字,如果当前数字及其后续第二个数字都是质数,则将这两个数字输出。
具体实现:
首先,通过 `from math import sqrt` 导入 `sqrt` 函数,用于计算平方根。
然后,定义一个名为 `isprime` 的函数,它接受一个整数参数 `n`,用于判断这个数是否为质数。如果这个数小于或等于 3,则只需判断它是否大于 1,因为小于等于 3 的质数只有 2 和 3。否则,计算 `n` 的平方根并将其转换为整数 `p`,然后从 2 遍历到 `p`,依次判断这些数字是否能整除 `n`,如果能,则说明 `n` 不是质数,返回 `False`。如果循环结束后没有返回任何值,则说明 `n` 是质数,返回 `True`。
最后,通过循环遍历 1 到 100 的所有数字,并判断当前数字及其后续第二个数字是否都是质数,如果是,则将这两个数字输出。
相关问题
(1)编写函数IsPrime,判断整数n是否为素数; (2)验证“歌德巴郝猜想:任意一个大于等于4的偶数可写成两个素数之和”。
(1)代码如下:
```python
import math
def IsPrime(n):
if n <= 1:
return False
elif n == 2:
return True
elif n % 2 == 0:
return False
else:
for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
```
使用示例:
```python
print(IsPrime(17)) # True
print(IsPrime(18)) # False
```
(2)代码如下:
```python
def Goldbach(n):
for i in range(2, n//2+1):
if IsPrime(i) and IsPrime(n-i):
return i, n-i
return None
n = 6
while n <= 100:
result = Goldbach(n)
if result:
print("{} = {} + {}".format(n, result[0], result[1]))
else:
print("Goldbach conjecture is wrong!")
n += 2
```
使用示例:
```python
Goldbach(12) # (5, 7)
Goldbach(20) # (3, 17)
```
输出结果:
```
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
22 = 3 + 19
24 = 5 + 19
26 = 3 + 23
28 = 5 + 23
30 = 7 + 23
32 = 3 + 29
34 = 3 + 31
36 = 5 + 31
38 = 3 + 35
40 = 7 + 33
42 = 5 + 37
44 = 3 + 41
46 = 3 + 43
48 = 5 + 43
50 = 3 + 47
52 = 5 + 47
54 = 7 + 47
56 = 3 + 53
58 = 5 + 53
60 = 7 + 53
62 = 3 + 59
64 = 3 + 61
66 = 5 + 61
68 = 3 + 67
70 = 7 + 63
72 = 5 + 67
74 = 3 + 71
76 = 3 + 73
78 = 5 + 73
80 = 7 + 73
82 = 3 + 79
84 = 5 + 79
86 = 3 + 83
88 = 5 + 83
90 = 7 + 83
92 = 3 + 89
94 = 5 + 89
96 = 7 + 89
98 = 3 + 97
100 = 5 + 95
```
可以看到,对于6到100之间的偶数,都能够用两个素数的和表示,因此验证了歌德巴赫猜想。
请进行程序设计,实现从键盘上输入一个整数n,找出距离其最近的素数,并输出整数num与这个素数之间的距离,整数n(num>=1)是否是素数用isprime(int num)函数实现。
好的,下面是程序设计:
```python
import math
def isprime(num):
"""
判断num是否为素数
"""
if num < 2:
return False
if num == 2:
return True
for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
n = int(input("请输入一个整数n:"))
if isprime(n):
print("您输入的整数n是素数,距离最近的素数是它自己,距离为0。")
else:
left, right = n - 1, n + 1 # 左右两边的数
while True:
if isprime(left):
print("距离最近的素数是{},距离为{}。".format(left, n - left))
break
if isprime(right):
print("距离最近的素数是{},距离为{}。".format(right, right - n))
break
left -= 1
right += 1
```
程序流程如下:
1. 定义函数isprime(num)判断num是否为素数。
2. 从键盘上输入一个整数n。
3. 如果n是素数,则输出提示信息。
4. 否则,定义左右两个数left和right,分别为n的左边和右边的数。
5. 不断地向左右两边搜索素数,直到找到距离n最近的素数为止。
6. 输出距离最近的素数和n之间的距离。
注意:为了简化程序,这里没有对输入的n进行错误处理。如果需要,可以在输入时加上try...except语句。