Matlab运用遗传算法求解指派问题

遗传算法是一种优化算法，可以用于求解指派问题。指派问题是一种线性规划问题，其目标是将n个任务分配给n个工人，使得总成本最小化。

以下是使用遗传算法求解指派问题的一般步骤：

1. 定义适应度函数：适应度函数应该是将任务分配给工人的成本函数。

2. 初始化种群：种群应该包含n个染色体，每个染色体代表一种任务分配方案。

3. 选择操作：选择操作可以采用轮盘赌选择或者竞赛选择。

4. 交叉操作：交叉操作可以采用单点交叉或者多点交叉。

5. 变异操作：变异操作可以随机交换两个基因的位置或者随机改变一个基因的值。

6. 评估种群：根据适应度函数对种群进行评估。

7. 选择新种群：根据适应度函数选择新的种群。

8. 判断终止条件：如果达到终止条件，则输出最优解；否则，返回步骤3。

Matlab中可以使用遗传算法工具箱来实现遗传算法求解指派问题。以下是一个简单的Matlab代码，演示了如何使用遗传算法工具箱来求解指派问题：

n = 4; %任务数和工人数
c = [4 5 6 4; 3 4 7 8; 2 1 4 6; 4 2 3 1]; %成本矩阵
options = optimoptions('ga', 'PopulationSize', 50, 'MaxGenerations', 100);
[x, fval] = ga(@(x)assignCost(x, c), n, [], [], [], [], zeros(1, n), ones(1, n), [], options);
disp(x);
disp(fval);

function f = assignCost(x, c)
    f = 0;
    for i = 1:length(x)
        f = f + c(i, x(i));
    end
end

在这个代码中，首先定义了任务数和工人数。然后定义了成本矩阵，其中每个元素c(i, j)表示将任务i分配给工人j的成本。接着，利用遗传算法工具箱中的ga函数，定义了适应度函数assignCost和一些选项。最终，输出了最优解和最小成本。