详细说一下kmp算法的next数组的计算方法

好的，关于KMP算法，next数组的计算方法如下：

假设给定的模式串为P, 长度为m。首先定义next数组，next[j]表示P中从开头到j的子串中，最长的既是自身的前缀又是后缀的字符串的长度。

假设已知next[0]~next[j-1]的值，现在要求得next[j]。

1.如果P[j-1]等于P[next[j-1]]，那么next[j]=next[j-1]+1。

2.如果P[j-1]不等于P[next[j-1]]，那么令k=next[j-1]。

3.这时我们需要找到一个比0小且小于k的整数i，使得P[0]~P[i-1] = P[j-i]~P[j-1]。

4.如果存在这样的i，那么next[j]=i，否则next[j]=0。

这个过程可以通过循环来实现，时间复杂度为O(m)。

希望能对你有所帮助，如果有什么不清楚的地方，欢迎继续询问。

相关问题

kmp算法next数组计算方法，请用c++实现

KMP算法是一种字符串匹配算法，其中next数组的计算是关键步骤。下面是C++实现KMP算法中next数组的计算方法：

void getNext(string pattern, vector<int>& next) {
    int n = pattern.size();
    next[0] = -1;
    int i = 0, j = -1;
    while (i < n - 1) {
        if (j == -1 || pattern[i] == pattern[j]) {
            ++i;
            ++j;
            next[i] = j;
        } else {
            j = next[j];
        }
    }
}

其中，`pattern`是待匹配的模式串，`next`是用于存储模式串的next数组的容器。

具体来说，我们可以通过两个指针`i`和`j`遍历模式串中的每一个字符，当`pattern[i]`与`pattern[j]`相等时，我们将`next[i+1]`的值设为`j+1`，然后将`i`和`j`都加1。如果`pattern[i]`与`pattern[j]`不相等，则将`j`更新为`next[j]`，直到`j`等于-1或者`pattern[i]`与`pattern[j]`相等为止。

最终，我们可以得到模式串的next数组，其中`next[i]`表示模式串中以第`i`个字符结尾的子串中，最长的既是该子串的前缀又是该子串的后缀的字符串的长度。

KMP算法next数组

KMP算法中的next数组是用来记录模式串中每个位置之前的最长相同前缀后缀的长度。具体来说，next数组的每个元素next\[i\]表示当模式串的第i+1个字符与文本串不匹配时，模式串应该跳过的位置。\[2\]在KMP算法的实现中，通过使用next数组，可以在匹配过程中避免不必要的回溯，提高匹配效率。

next数组的求法有多种方法，其中一种常用的方法是通过动态规划的思想来计算。具体步骤如下：
1. 初始化next数组，将next\[0\]置为-1，next\[1\]置为0。
2. 从模式串的第2个字符开始，依次计算每个位置的next值。
3. 对于位置i，如果模式串的第i个字符与前缀的下一个字符相等，则next\[i\]等于前缀的长度加1。
4. 如果模式串的第i个字符与前缀的下一个字符不相等，则需要根据已知的next值来更新next\[i\]。
- 如果next\[j\]等于-1，或者模式串的第i个字符与前缀的下一个字符相等，则next\[i\]等于j。
- 如果next\[j\]不等于-1，且模式串的第i个字符与前缀的下一个字符不相等，则需要继续向前回溯，即将j更新为next\[j\]，然后再进行比较。
- 重复上述步骤，直到找到一个满足条件的j或者回溯到模式串的起始位置。

通过以上步骤，可以得到完整的next数组，用于KMP算法的匹配过程中的跳转操作。\[2\]在KMP算法的代码实现中，可以根据next数组的值来决定模式串的后移位置，从而提高匹配效率。\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [KMP算法&next数组详解](https://blog.csdn.net/ooblack/article/details/109329361)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [KMP 算法中的 next 数组](https://blog.csdn.net/m0_52423355/article/details/123807325)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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