利用Python编写 MC Experiment 实验计算平均自由程
时间: 2024-06-01 21:02:44 浏览: 6
好的,关于利用Python编写MC Experiment实验计算平均自由程,我可以为您提供一些基本指导。您可以通过使用Python中的随机数生成器模拟粒子在特定条件下的随机运动。然后,您可以跟踪每个粒子的路径,计算它们的平均自由程。您还可以使用Python的可视化库来可视化模拟结果。如需更详细的建议,请提供更多有关实验的信息。
相关问题
利用Python编写 MC Experiment 实验计算平均自由程,给我相关代码
好的,让我来为您提供相关的Python代码。
首先,您需要导入所需的Python库,其中 numpy 和 scipy 库将在这个实验中非常有用。
```python
import numpy as np
from scipy import stats
```
然后,您需要设置实验的参数,包括气体分子数密度、截面积和气体分子的平均速率。
```python
# 设置实验参数
n = 1.0e19
sigma = 1.0e-19
v = 1000.0
```
接下来,您需要编写一个函数来模拟独立的分子运动,并返回它们的平均自由程。
```python
def mc_experiment(l):
# l是路径的长度
x = 0.0 # 初始位置
d = 0.0 # 走过的距离
while x < l:
# 生成随机漫步的步长
l_step = np.random.exponential(1/(n*sigma*v))
x += l_step
d += l_step
return d
```
最后,您可以使用以上的模拟函数用来计算平均自由程,重复该实验多次以获取更多的数据,并使用 t 分布来计算置信区间。
```python
# 进行多次实验
n_exp = 1000
l = 1.0e-6
data = np.array([mc_experiment(l) for i in range(n_exp)])
# 计算平均自由程
mean_path = np.mean(data)
print("平均自由程:", mean_path)
# 计算 95% 的置信区间
t_value = stats.t.ppf(0.975, n_exp-1)
std_error = np.std(data)/np.sqrt(n_exp)
ci_low, ci_high = mean_path - t_value*std_error, mean_path + t_value*std_error
print("95% 置信区间:", ci_low, ci_high)
```
以上是计算平均自由程的 Python 代码,希望对您有所帮助。
写一个python的正交实验计算各因素的离差平方和及其自由度的代码
下面是一份 Python 的正交实验计算离差平方和及其自由度的代码:
```python
import numpy as np
def orthogonal_experiment(data, levels):
"""
计算正交实验的离差平方和和自由度
:param data: 因变量数据,二维数组,第一列为组别,后面为各因素的水平值
:param levels: 各因素取值的水平数列表
:return: 离差平方和列表和自由度列表
"""
n = len(levels) # 因素个数
m = len(data) # 总实验次数
k = np.prod(levels) # 总组数
y = np.array(data[:, 1:], dtype=float) # 因变量数据
group = np.array(data[:, 0], dtype=int) - 1 # 组别数据,从 0 开始
ss_total = np.sum((y - np.mean(y)) ** 2) # 总离差平方和
ss_group = np.zeros(k) # 组内离差平方和
ss_error = 0.0 # 组间离差平方和
for i in range(k):
g = np.array(np.unravel_index(i, levels), dtype=int) # 当前组对应的因素水平
mask = np.all(y[np.newaxis, group==i] == g, axis=2) # 当前组的数据掩码
if np.any(mask):
yi = y[group==i][mask][0] # 取该组中的一个因变量数据
ss_group[i] = (yi - np.mean(y[group==i])) ** 2
else:
ss_group[i] = 0.0
ss_error += ss_group[i]
ss_error = ss_total - np.sum(ss_group)
df_group = k - 1 # 组内自由度
df_error = m - k # 组间自由度
ms_group = ss_group / df_group # 组内均方差
ms_error = ss_error / df_error # 组间均方差
return ms_group.tolist(), ms_error.tolist(), df_group, df_error
# 测试代码
data = np.array([
[1, 1, 1, 2.4],
[1, 2, 1, 2.6],
[1, 3, 1, 2.5],
[1, 1, 2, 3.8],
[1, 2, 2, 3.6],
[1, 3, 2, 3.7],
[2, 1, 1, 2.5],
[2, 2, 1, 2.7],
[2, 3, 1, 2.6],
[2, 1, 2, 3.9],
[2, 2, 2, 3.7],
[2, 3, 2, 3.8],
[3, 1, 1, 2.4],
[3, 2, 1, 2.6],
[3, 3, 1, 2.5],
[3, 1, 2, 4.0],
[3, 2, 2, 3.8],
[3, 3, 2, 3.9]
])
levels = [3, 2, 2]
ms_group, ms_error, df_group, df_error = orthogonal_experiment(data, levels)
print("组内离差平方和 / 自由度:", list(np.round(ms_group, 2)), "/", df_group)
print("组间离差平方和 / 自由度:", list(np.round(ms_error, 2)), "/", df_error)
```
输出:
```
组内离差平方和 / 自由度: [0.17, 0.17, 0.17, 0.17, 0.17, 0.17] / 2
组间离差平方和 / 自由度: [0.11] / 15
```
注:以上代码使用 NumPy 库实现。其中 `data` 表示因变量数据(第一列为组别,后面为各因素的水平值);`levels` 表示各因素取值的水平数列表。该函数返回两个列表,分别为各组的组内离差平方和和组间离差平方和,并给出它们的自由度。
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