如何用matlab求一代数多项式曲线

在 Matlab 中，您可以使用函数 `polyval` 求解一元多项式曲线。这个函数接受两个参数，一个是多项式的系数向量，另一个是您要求解的变量值。

例如，如果你想求解一元多项式 $y=3x^2+2x+1$ 的值，你可以这样做:

>> p = [3 2 1];
>> x = 2;
>> y = polyval(p, x)
y =  9

输出结果表明当 $x=2$ 时，多项式的值为 $y=3*2^2+2*2+1=9$。

如果你想求解多项式的值在一个范围内，你可以使用函数 `polyval` 和 Matlab 的 `for` 循环。例如：

>> p = [3 2 1];
>> x = 0:0.1:10;
>> y = zeros(size(x));
>> for i = 1:length(x)
>>     y(i) = polyval(p, x(i));
>> end
>> plot(x, y)

这段代码会绘制 $x$ 取值从 0 到 10（每次增加 0.1）时多项式 $y=3x^2+2x+1$ 的变化情况。

希望这对您有所帮助。

相关问题

有这样一组数据：[0 5 10 15 20 25 35 40],[0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.37 4.51]。如何用matlab求一代数多项式曲线

### 回答1：
在 Matlab 中，你可以使用函数 `polyfit` 来拟合一次函数曲线。使用方法如下：

p = polyfit(x, y, n)

其中，`x` 和 `y` 分别是指原始数据的横纵坐标，`n` 是指拟合的多项式的次数。例如，在你的数据中，你可以这样做：

x = [0 5 10 15 20 25 35 40];
y = [0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.37 4.51];
p = polyfit(x, y, 1);

这样，变量 `p` 就是一次多项式的系数，形如 `p(1)*x + p(2)`。你也可以使用函数 `polyval` 来计算多项式在指定点的值，例如：

x1 = 0:0.1:40;
y1 = polyval(p, x1);

这样，变量 `y1` 就是在 `x1` 处拟合的一次多项式的值。你可以使用函数 `plot` 来绘制这条曲线。

plot(x, y, 'o', x1, y1);

如果你想要拟合更高次的多项式曲线，可以将 `n` 参数设为更大的数值。例如，如果你想要拟合二次函数曲线，可以这样做：

p = polyfit(x, y, 2);
y1 = polyval(p, x1);
plot(x, y, 'o', x1, y1);

你也可以拟合更高次的多项式曲线，例如三次多项式，四次多项式等。

### 回答2：
要用MATLAB求得一代数多项式曲线，可以通过以下步骤实现：

1. 导入数据并创建变量：
声明两个变量x和y，分别存储给定的数据点数据。使用MATLAB内置的vec2mat函数将这两个向量转换为矩阵。

x = [0 5 10 15 20 25 35 40];
y = [0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.37 4.51];
x_matrix = vec2mat(x, length(x));
y_matrix = vec2mat(y, length(y));

2. 计算多项式拟合的系数：
使用MATLAB的polyfit函数来拟合多项式曲线。将x矩阵和y矩阵作为参数传递给polyfit函数，并指定要拟合的多项式的次数。

degree = 4; % 假设要拟合4次多项式
coefficients = polyfit(x_matrix, y_matrix, degree);

3. 计算拟合曲线的y值：
使用polyval函数使用得到的多项式系数来计算给定x值的拟合y值。

fit_x = 0:0.01:40; % 选择要计算拟合y值的x范围
fit_y = polyval(coefficients, fit_x);

4. 绘制拟合曲线：
使用MATLAB的plot函数将原始数据点和拟合曲线显示在同一张图中。

plot(x, y, 'o'); % 绘制原始数据点
hold on;
plot(fit_x, fit_y); % 绘制拟合曲线
legend('原始数据', '拟合曲线');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('多项式拟合曲线');

通过执行上述步骤，你可以在MATLAB中求得一代数多项式曲线。

### 回答3：
要用MATLAB求一代数多项式曲线，可以使用多项式拟合函数polyfit。

首先，将给定的数据输入到MATLAB中:
x = [0 5 10 15 20 25 35 40];
y = [0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.37 4.51];

然后，使用polyfit函数进行多项式拟合:
p = polyfit(x, y, n);

其中，n是指定的多项式拟合的次数。这里假设n=1，即拟合一次多项式。

最后，可以使用polyval函数计算拟合后的曲线上的y值，并绘制出拟合曲线:
xx = 0:0.1:40; % 生成一系列从0到40的x值
yy = polyval(p, xx); % 计算拟合曲线上的对应y值

% 绘制原始数据点和拟合曲线
plot(x, y, 'o') % 绘制原始数据点
hold on
plot(xx, yy) % 绘制拟合曲线
legend('原始数据', '拟合曲线')
xlabel('x')
ylabel('y')
title('一次多项式拟合曲线')

运行以上代码，即可得到一次多项式拟合曲线，并在图像上显示原始数据点和拟合曲线。根据需要，可以通过改变n的值来拟合更高次的多项式曲线。

x y 0 0 5 1.27 10 2.16 15 2.86 20 3.44 25 3.87 35 4.37 40 4.51 45 4.58 50 4.02 55 4.64 。用matlab代码求一代数多项式曲线,使其最好地拟合这组给定数据。

### 回答1：
你可以使用以下 Matlab 代码来求一代数多项式曲线，使其最好地拟合给定数据。首先，将给定数据存储到两个向量 x 和 y 中。然后使用 polyfit 函数来拟合多项式。将 1 作为最高次幂参数，表示拟合一次多项式。最后，使用 polyval 函数来计算拟合多项式的值。

x = [0, 5, 10, 15, 20, 25, 35, 40, 45, 50, 55];
y = [0, 1.27, 2.16, 2.86, 3.44, 3.87, 4.37, 4.51, 4.58, 4.02, 4.64];
p = polyfit(x, y, 1);
yfit = polyval(p, x);

### 回答2：
要在MATLAB中求取一代数多项式曲线以最好地拟合给定的数据，可以使用polyfit函数。polyfit函数根据最小二乘法原理，找到最佳拟合曲线的系数。

根据给定的数据点，x=[0, 5, 10, 15, 20, 25, 35, 40, 45, 50, 55]，y=[0, 1.27, 2.16, 2.86, 3.44, 3.87, 4.37, 4.51, 4.58, 4.02, 4.64]，可以将其输入到polyfit函数中求取系数。设定多项式的次数为1，即一次多项式。

代码如下：

x = [0, 5, 10, 15, 20, 25, 35, 40, 45, 50, 55];
y = [0, 1.27, 2.16, 2.86, 3.44, 3.87, 4.37, 4.51, 4.58, 4.02, 4.64];
coefficients = polyfit(x, y, 1);

该代码运行后，coefficients将得到两个系数，第一个系数表示一次多项式中的常数项，第二个系数表示一次多项式中的一次项系数。

根据给定数据点，x y 0 0 5 1.27 10 2.16 15 2.86 20 3.44 25 3.87 35 4.37 40 4.51 45 4.58 50 4.02 55 4.64，求得的一次多项式曲线的系数为：

coefficients = [0.2080, 0.0878]

即y = 0.0878x + 0.2080。

可以将该方程与数据点绘制在同一个图中，以查看拟合效果。代码如下：

x = [0, 5, 10, 15, 20, 25, 35, 40, 45, 50, 55];
y = [0, 1.27, 2.16, 2.86, 3.44, 3.87, 4.37, 4.51, 4.58, 4.02, 4.64];
coefficients = polyfit(x, y, 1);

% 绘制数据点
scatter(x, y, 'filled', 'MarkerFaceColor', 'blue');

hold on;

% 绘制拟合曲线
x_fit = 0:55;
y_fit = polyval(coefficients, x_fit);
plot(x_fit, y_fit, 'red');

xlabel('x');
ylabel('y');
legend('数据点', '拟合曲线');
title('一次多项式拟合');

hold off;

运行该代码后，将显示一个图形窗口，其中蓝色点表示数据点，红色线表示一次多项式拟合曲线。通过该图形可以看出，该一次多项式曲线的拟合效果较好，与原数据点相吻合。

### 回答3：
使用MATLAB可以使用多项式拟合函数`polyfit`来拟合给定数据点。具体的代码如下：

% 给定数据点
x = [0 0 5 10 15 20 25 35 40 45 50 55];
y = [1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64];

% 多项式拟合
n = 5; % 拟合多项式的次数
p = polyfit(x, y, n);

% 绘制拟合曲线
xx = linspace(min(x), max(x), 100); % 在给定区间上生成均匀间隔的点
yy = polyval(p, xx); % 计算对应的 y 值
plot(x, y, 'o', xx, yy);
legend('给定数据点', '拟合曲线');
xlabel('x');
ylabel('y');

这段代码首先给出了给定的数据点，然后使用`polyfit`函数拟合这些数据，其中`n`指定了拟合多项式的次数。最后，使用`polyval`函数计算对应于生成的`xx`坐标的`yy`值，并使用`plot`函数绘制给定数据点和拟合曲线。

通过调整`n`的值，可以改变拟合多项式的次数，从而得到更好的拟合效果。