旋转矩阵转欧拉角ZXY顺序

将旋转矩阵转换为欧拉角的过程可以分为以下几个步骤：

1. 计算旋转矩阵的第三列向量与 Z 轴的夹角，得到绕 Z 轴旋转的角度 alpha。
2. 将旋转矩阵绕 Z 轴旋转 alpha 度，得到新的旋转矩阵。
3. 计算新的旋转矩阵的第一列向量与 X 轴的夹角，得到绕 X 轴旋转的角度 gamma。
4. 将新的旋转矩阵绕 X 轴旋转 gamma 度，得到新的旋转矩阵。
5. 计算新的旋转矩阵的第二列向量与 Y 轴的夹角，得到绕 Y 轴旋转的角度 beta。

注意，上述步骤中计算夹角的函数可以使用反三角函数，如 atan2 或 asin。以下是一个 Python 代码示例：

import numpy as np

def rotation_matrix_to_euler_angles_ZXY(R):
    if R[2, 0] > 0.99999:
        alpha = 0
        beta = np.pi / 2
        gamma = np.arctan2(R[0, 1], R[0, 2])
    elif R[2, 0] < -0.99999:
        alpha = 0
        beta = -np.pi / 2
        gamma = np.arctan2(-R[0, 1], -R[0, 2])
    else:
        alpha = np.arctan2(R[1, 0], R[0, 0])
        beta = np.arctan2(-R[2, 0], np.sqrt(R[2, 1]**2 + R[2, 2]**2))
        gamma = np.arctan2(R[2, 1], R[2, 2])

    return np.array([gamma, beta, alpha])

其中，输入参数 R 是一个 3x3 的旋转矩阵，输出为一个包含三个欧拉角的数组 [gamma, beta, alpha]，表示绕 Z 轴、X 轴、Y 轴旋转的角度。