ZYZ 欧拉角转旋转矩阵

ZYZ欧拉角（也称为Tait-Bryan角或Euler-Yaw-Pitch-Roll角）是一种描述三维旋转的常用方法，它将旋转分解为绕三个轴（Z、Y、Z轴顺序）的一系列旋转。这种旋转可以用三个角度来表示，分别是绕Z轴的yaw角（俯仰角）、绕Y轴的pitch角（偏航角），以及绕Z轴的roll角（翻滚角）。

将这些欧拉角转换成旋转矩阵，涉及到复杂的数学计算，因为旋转矩阵需要保持旋转的顺序和连乘性质。具体步骤如下：

1. 计算绕X轴的旋转矩阵（关于当前的yaw角）。
2. 将这个矩阵和绕Y轴的旋转矩阵（关于当前的pitch角）相乘。
3. 最后，将得到的结果和绕Z轴的旋转矩阵（关于当前的roll角）相乘，得到最终的旋转矩阵。

公式通常会涉及旋转矩阵的特殊形式（如SO(3)），并且由于存在各种可能的旋转顺序（例如XYZ, ZYX, ZXY等），需要注意选择正确的旋转顺序。

相关问题

matlab根据旋转矩阵求欧拉角

### 回答1：
在Matlab中，我们可以使用旋转矩阵来计算物体的欧拉角。欧拉角是描述三维物体在空间中旋转的方式之一。

首先，需要确定旋转矩阵的值。假设旋转矩阵为R，它是一个3x3的矩阵。然后，我们可以使用Matlab中的相关函数来计算欧拉角。

Matlab提供了一个函数叫做“eul2rotm”，它可以将欧拉角转化为旋转矩阵。具体应用方法如下：

1. 定义欧拉角的值。例如，假设欧拉角的三个分量分别为alpha、beta和gamma。

2. 使用“eul2rotm”函数来将欧拉角转化为旋转矩阵。例如，可以使用下面的代码来实现：
R = eul2rotm([alpha, beta, gamma]);

3. 得到旋转矩阵R后，我们可以使用“rotm2eul”函数来将旋转矩阵转化为欧拉角。例如，可以使用下面的代码来实现：
[alpha, beta, gamma] = rotm2eul(R);

这样，就可以从旋转矩阵中求得欧拉角了。

需要注意的是，欧拉角的定义方式有很多种，而且旋转矩阵与欧拉角之间的转换不唯一。因此，在使用Matlab进行计算时，需要根据具体的问题和定义方式选择对应的函数来进行计算，以得到正确的结果。

### 回答2：
在MATLAB中，可以使用旋转矩阵来求取物体的欧拉角。利用MATLAB提供的旋转矩阵函数，可以将旋转矩阵转换为欧拉角。

首先，需要利用欧拉角的顺序和角度定义一个旋转矩阵。例如，对于欧拉角的顺序为Z-Y-X的情况，可以使用eul2rotm函数来生成一个旋转矩阵。该函数的输入参数为欧拉角的顺序和角度，输出为对应的旋转矩阵。

接下来，可以使用rotm2eul函数将旋转矩阵转换为欧拉角。该函数的输入参数为旋转矩阵，输出为对应的欧拉角。

以下是一个示例代码：

% 定义旋转矩阵
R = [0.8660, 0.5000, 0.0000;
-0.5000, 0.8660, 0.0000;
0.0000, 0.0000, 1.0000];

% 将旋转矩阵转换为欧拉角
eul = rotm2eul(R, 'ZYZ');

% 打印欧拉角
disp(eul);

运行以上代码，即可通过旋转矩阵计算得到对应的欧拉角。在本例中，输出的欧拉角为[1.0472, 0.0000, 0.0000]，表示绕Z轴旋转1.0472弧度，然后绕Y轴旋转0弧度，最后绕X轴旋转0弧度。

需要注意的是，MATLAB提供了不同的旋转矩阵和欧拉角表示方法，具体使用哪种方法取决于问题的需求。可以通过查阅MATLAB文档了解更多的旋转矩阵和欧拉角的定义和使用方法。

### 回答3：
在Matlab中，可以通过旋转矩阵求解欧拉角。旋转矩阵可以表示三维空间中的旋转操作。欧拉角是一种表示三维空间中物体旋转的方法，通常包括绕x轴的旋转角度、绕y轴的旋转角度和绕z轴的旋转角度。

在Matlab中，可使用以下函数将旋转矩阵转换为欧拉角：

eulerAngles = rotm2eul(rotationMatrix)

其中，`rotationMatrix`是输入的旋转矩阵，`eulerAngles`是输出的欧拉角。

需要注意的是，Matlab中使用的是ZYZ欧拉角（或称为ZXZ欧拉角）的约定。这意味着首先绕z轴旋转一个角度，然后绕旋转后的y轴旋转一个角度，最后绕旋转后的z轴旋转一个角度。

返回的欧拉角是一个包含三个元素的向量，分别表示绕x轴、y轴和z轴的旋转角度。单位是弧度。

如果需要将欧拉角转换为旋转矩阵，可以使用以下函数：

rotationMatrix = eul2rotm(eulerAngles)

同样，`eulerAngles`是输入的欧拉角，`rotationMatrix`是输出的旋转矩阵。

以上是在Matlab中根据旋转矩阵求解欧拉角的方法。希望能对你有所帮助。

旋转矩阵到XYZ欧拉角matlab

在Matlab中，可以使用旋转矩阵（DCM）和欧拉角之间进行转换。旋转矩阵可以表示物体在三维空间中的旋转，而XYZ欧拉角则描述了该旋转的姿态。通过使用Matlab提供的现有函数，可以实现旋转矩阵到XYZ欧拉角的转换。

在Matlab中，可以使用以下函数实现旋转矩阵到XYZ欧拉角的转换：
[X,Y,Z] = ROTATESURF(x,y,z,euleraxis,eulerangle)

其中，x、y和z是相同大小的矩阵，表示要进行旋转的对象的坐标。euleraxis是旋转轴的向量，eulerangle是欧拉角（以弧度表示）。

使用该函数，你可以将旋转矩阵表示的姿态转换为对应的XYZ欧拉角，并将其应用于要旋转的对象。省略输出参数会导致旋转结果不被显示。

需要注意的是，Matlab中有多种选择的S（旋转顺序），包括'ZYX'、'ZYZ'、'ZXY'、'ZXZ'、'YXZ'、'YXY'、'YZX'、'YZY'、'XYZ'、'XYX'、'XZY'和'XZX'。根据具体的需求和应用场景，你可以选择适合的旋转顺序。

因此，通过使用ROTATESURF函数并指定相应的输入参数，你可以在Matlab中实现旋转矩阵到XYZ欧拉角的转换。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [Matlab ——旋转矩阵，四元数，欧拉角之间的转换](https://blog.csdn.net/M_try/article/details/82900500)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [Rotate surf input matrices：在三维空间旋转SURF输入矩阵-matlab开发](https://download.csdn.net/download/weixin_38592847/19203902)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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