旋转矩阵转角度 MATLAB

在 MATLAB 中，可以使用 `rotm2eul` 函数将旋转矩阵转换为欧拉角，其中返回的欧拉角是按照 Z-Y-X 顺序计算的，即先绕 Z 轴旋转、再绕 Y 轴旋转、最后绕 X 轴旋转。这里假设旋转矩阵为 `R`，下面是一个示例代码：

% 定义旋转矩阵 R
R = [0.7071, 0.7071, 0; -0.7071, 0.7071, 0; 0, 0, 1];

% 将旋转矩阵转换为欧拉角
eul = rotm2eul(R);

% 输出结果
disp(['绕 Z 轴旋转的角度为：', num2str(eul(1)*180/pi), '度']);
disp(['绕 Y 轴旋转的角度为：', num2str(eul(2)*180/pi), '度']);
disp(['绕 X 轴旋转的角度为：', num2str(eul(3)*180/pi), '度']);

注意，这里输出的欧拉角单位是弧度，需要将其转换为角度。如果需要按照其他顺序计算欧拉角，可以使用 `rotm2eul(R, sequence)` 函数，其中 `sequence` 可以是 'ZYX'、'ZYZ'、'YXZ' 等。

相关问题

旋转矩阵转旋转向量matlab

在MATLAB中，你可以使用以下代码将旋转矩阵转换为旋转向量：

function rotationVector = rotationMatrixToVector(rotationMatrix)
    theta = acos((trace(rotationMatrix) - 1) / 2);
    if theta ~= 0
        axis = (1 / (2 * sin(theta))) * [rotationMatrix(3, 2) - rotationMatrix(2, 3); 
                                         rotationMatrix(1, 3) - rotationMatrix(3, 1); 
                                         rotationMatrix(2, 1) - rotationMatrix(1, 2)];
    else
        axis = [0; 0; 0]; % 若旋转角度为0，则轴向量为零向量
    end
    rotationVector = theta * axis;
end

你可以将旋转矩阵作为输入传递给`rotationMatrixToVector`函数，它将返回相应的旋转向量。

注意：这个实现假设旋转矩阵是一个合法的旋转矩阵，即行列式为1，并且旋转角度在[0, π]范围内。如果你的旋转矩阵不满足这些条件，可能需要进行额外的处理。

已知旋转前和旋转后的坐标矩阵，求旋转矩阵（旋转角度）matlab

在MATLAB中，如果你想通过给定的旋转前后坐标矩阵来求解旋转矩阵（通常是指旋转变换矩阵），你可以使用`rodrigues`函数或者`eulerAngles`函数结合`eye`函数来计算。这两个函数可以帮助你从旋转的角度来构造旋转矩阵。

假设你有两个坐标矩阵 `P_pre` 和 `P_post` 分别代表旋转前后的点集，它们都是m×n的列向量形式，其中m是点的数量，n是维度（一般为2或3）。如果每个点对应一个角度α，我们可以使用如下的步骤：

1. 首先，对每个点 `(x, y)` 计算其对应的旋转矩阵 R(α)。对于二维平面，一个旋转角 α 的旋转矩阵可以用以下公式表示：

   R = [cos(α), -sin(α); sin(α), cos(α)];

2. 对于三维空间，使用 `rodrigues` 函数会更合适，它会生成旋转矩阵，避免了直接使用三角函数可能导致的问题：

   % 假设alpha是单个点的旋转角度
   alpha = alpha_vector; % 这里alpha_vector是所有点对应的角度向量
   R = rodrigues(alpha);

3. 接着，你需要找到每个点在旋转前后对应位置之间的关系，也就是找到每一个旋转矩阵 R_i 使得 P_post = R_i * P_pre。这通常是通过最小化欧几里得距离或者其它优化算法实现的，而不是简单地逐个点乘。

4. 获得所有旋转矩阵后，你可以平均或选择一些关键点的旋转矩阵作为旋转矩阵估计。

注意，如果旋转中心不是原点，那么计算过程会稍微复杂一些，因为你需要考虑平移分量。如果你提供的信息不包括旋转中心，通常假定旋转中心是原点。