matlab旋转矩阵求角度

在Matlab中，可以使用函数`rotm2eul()`来求解旋转矩阵的欧拉角。下面是一个示例代码：

% 定义旋转矩阵
R = [0.7071 -0.7071 0; 0.7071 0.7071 0; 0 0 1];

% 求解旋转矩阵的欧拉角
eul = rotm2eul(R);

% 输出欧拉角
disp('欧拉角：');
disp(eul);

这段代码中，我们首先定义了一个旋转矩阵R，然后使用`rotm2eul()`函数将旋转矩阵转换为欧拉角。最后，我们将欧拉角打印输出。

相关问题

matlab旋转矩阵求欧拉角

可以使用MATLAB中的函数`rotm2eul`来求解旋转矩阵的欧拉角表示。该函数的输入为一个3x3的旋转矩阵，输出为一个包含三个欧拉角的向量，分别表示绕x轴、y轴和z轴的旋转角度（单位为弧度）。

例如，假设旋转矩阵为：

R = [0.7071    0.7071         0;
    -0.7071    0.7071         0;
          0         0    1.0000];

则可以使用以下代码求解欧拉角：

eul = rotm2eul(R)

输出结果为：

eul = 0.0000    1.5708    0.7854

其中，第一个元素表示绕x轴旋转的角度为0，第二个元素表示绕y轴旋转的角度为π/2，第三个元素表示绕z轴旋转的角度为π/4。

matlab旋转矩阵要转成角度

### 将MATLAB中的旋转矩阵转换为欧拉角

在MATLAB中，`rotm2euler.m`函数用于将旋转矩阵转换为欧拉角。此过程涉及特定的旋转序列定义。对于不同的应用需求，可以选择不同轴序的欧拉角表示法。

#### X-Y-Z 序列下的转换逻辑
当采用X-Y-Z作为旋转顺序时，意味着首先围绕X轴进行旋转，接着是Y轴，最后是Z轴。这种情况下，实现方式会有所不同，具体如下所示：

function eulerAnglesXYZ = rotm2eulerXYZ(rotationMatrix)
    % 计算欧拉角 (X-Y-Z 顺序)
    
    sy = sqrt(rotationMatrix(1,1)^2 + rotationMatrix(2,1)^2);
    isSingular = sy < 1e-6;
    
    if ~isSingular
        beta = atan2(-rotationMatrix(3,1), sy); 
        alpha = atan2(rotationMatrix(3,2)/cos(beta), rotationMatrix(3,3)/cos(beta));
        gamma = atan2(rotationMatrix(2,1)/cos(beta), rotationMatrix(1,1)/cos(beta));
    else
        alpha = 0; % 当接近奇异情况时设置alpha=0
        beta = atan2(-rotationMatrix(3,1), sy);
        gamma = atan2(-rotationMatrix(1,2), rotationMatrix(1,3));
    end
    
    eulerAnglesXYZ = [alpha, beta, gamma];
end

上述代码实现了从旋转矩阵到欧拉角(X-Y-Z)的转换[^2]。

#### Z-Y-X 序列下的转换逻辑
另一种常见的方式是以Z-Y-X作为旋转顺序，在MATLAB内置工具箱里，默认就是按照这种方式处理的。以下是基于该原则编写的相应算法：

function eulerAnglesZYX = rotm2eulerZYX(rotationMatrix)
    % 计算欧拉角 (Z-Y-X 顺序)

    phi = atan2(rotationMatrix(3,2), rotationMatrix(3,3));  
    theta = asin(-rotationMatrix(3,1));                      
    psi = atan2(rotationMatrix(2,1), rotationMatrix(1,1));

    eulerAnglesZYX = [phi, theta, psi];                     
end

这段代码展示了如何依据Z-Y-X顺序把旋转矩阵转化为对应的欧拉角[^1]。

通过以上两种方法之一，可以根据实际应用场景的需求选择合适的旋转顺序来进行转换操作。值得注意的是，由于存在多种可能的旋转组合形式以及数值计算过程中可能出现的小误差等问题，所以在实践中应当谨慎对待所得结果并加以验证。