写出一个算法来求解一个已知旋转矩阵的Z-X-Z欧拉角

求解一个已知旋转矩阵表示的Z-X-Z欧拉角（ZYZ Euler Angles），需要将旋转变换分解成三个独立的旋转步骤：绕Z轴（ pitch 或 roll）、绕X轴（ yaw 或 heading）以及再次绕Z轴。这里是一个简单的步骤来计算这三个角：

1. **Yaw (α)**:
- 首先，提取矩阵的第一行元素（假设为 a, b, c）。c值对应于绕X轴的旋转角度（α）。

2. **Pitch (β)**:
- 计算新的第二列元素，取结果矩阵的第二个元素d除以旋转矩阵对角线元素的乘积sqrt(a^2 + c^2)。这可以给出pitch的角度（β）。如果结果小于0，则加上π（因为方向可能会相反）。

3. **Roll (γ)**:
- 取第三列元素e除以sqrt(b^2 + d^2)，得到roll的角度（γ）。同样，如果结果小于0，则加π。

由于计算过程中可能存在浮点数精度问题，推荐使用反正切函数 atan2() 来获得更精确的结果。以下是伪代码形式：

def zyz_euler_from_matrix(matrix):
    a = matrix[0][0]
    b = matrix[1][0]
    c = matrix[2][0]

    alpha = atan2(-c, a)
    beta = atan2(matrix[2][1] / cos(alpha), matrix[2][2] / cos(alpha))
    gamma = atan2(-b / cos(beta), a / cos(beta))

    return alpha, beta, gamma

# 示例
rotation_matrix = [your_matrix_elements]  # 替换成实际的旋转矩阵
angles = zyz_euler_from_matrix(rotation_matrix)