写出一个算法Python求解一个已知旋转矩阵的zxz欧拉角

在Python中，我们可以使用数学库numpy来求解已知旋转矩阵表示的ZXZ欧拉角。ZXZ表示的是绕Z轴（垂直方向）、X轴和再绕Z轴这三个坐标轴的顺序。以下是一个基本的步骤：

首先，我们需要理解ZXZ欧拉角由三个角度θx、θy和θz组成，其中前两个旋转影响Z-X-Z顺序的中间部分。

1. **导入必要的库**：

import numpy as np
from numpy.linalg import eigvals

2. **函数定义**：

def get_euler_angles(R):
    """
    计算ZXZ欧拉角
    :param R: 3x3旋转矩阵
    :return: θx, θy, θz (三元组)
    """
    # 获取旋转矩阵的特征值和对应的单位向量
    evals, evecs = eigvals(R), np.linalg.eig(R)

    # 欧拉角计算顺序：先沿着X轴，然后Y轴，最后再次沿Z轴
    if np.abs(evals[0] - 1) < 1e-6 and np.abs(evals[1] - 1) < 1e-6:
        # 如果R接近于I，则θx=0
        θz = np.arctan2(evecs[:, 1][2], evecs[:, 2][2])
        θx = 0
        θy = np.arctan2(evecs[:, 0][2], evecs[:, 2][2]) - θz
    else:
        # 如果不是，需要通过其他方式找到θx
        # 可能存在多种情况，这里简化处理为假设θy=0（通常这是个近似）
        θy = 0
        θz = np.arctan2(evecs[:, 0][1], evecs[:, 0][0])
        ρ = np.sqrt(np.sum((evecs[:, 0] * [0, 1, 0])**2))
        θx = np.arctan2(ρ, np.sqrt(evals[0] - ρ**2))

    return θx, θy, θz

请注意，这个算法基于特定的假设，并非所有情况下都能得到精确的结果，特别是当旋转矩阵不是标准旋转的情况。在实际应用中，可能需要更复杂的算法如Kabsch算法或Rodrigues公式来进行准确计算。