删除带头结点单链表head的第一个值为x的结点

要删除带头结点单链表head的第一个值为x的结点，可以按照以下步骤进行：

1. 定义两个指针p和pre，分别指向头结点和头结点的前驱结点（即空结点）。
2. 从头结点开始，依次遍历单链表，直到找到第一个值为x的结点。
3. 如果找到了值为x的结点，则让pre的next指向该结点的next，然后释放该结点的空间。
4. 如果遍历到链表末尾仍未找到值为x的结点，则输出提示信息。

下面是具体的代码实现：

void deleteNode(Node* head, int x) {
    Node* p = head->next;
    Node* pre = head;
    while (p != NULL) {
        if (p->data == x) {
            pre->next = p->next;
            free(p);
            return;
        }
        pre = p;
        p = p->next;
    }
    printf("未找到值为%d的结点\n", x);
}

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删除带头结点单链表 L 中所有值为 X的结点 的代码

删除带头结点单链表 `L` 中所有值为 `X` 的结点的代码可以使用迭代或递归的方式实现。这里给出一种常见的迭代方法，使用两个指针 `prev` 和 `current` 分别表示前一个节点和当前节点：

def delete_nodes(head, value):
    dummy = ListNode(0)  # 创建虚拟头节点，用于处理头节点的情况
    dummy.next = head

    prev = dummy
    current = head

    while current:
        if current.val == value:
            prev.next = current.next
        else:
            prev = current

        current = current.next

    return dummy.next  # 返回新的头节点，链表的实际头已变为第一个非 `value` 节点

# 示例中的ListNode类结构如下：
class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

在这个函数中，我们遍历链表，如果遇到值为 `X` 的节点，就跳过它并将其前面的节点指向它的下一个节点。这样就实现了删除操作。

设头指针为head，并设带头结点单链表中的元素递增有序，编写算法，将元素x插入带头结点单链表的适当位置上。要求:插入后保持单链表元素的递增有序。

在带头结点的单链表中插入一个新元素x，需要考虑两个情况：如果链表为空或只有一个元素，那么直接将x作为新的头节点；如果链表已非空，需要遍历链表找到合适的位置。

以下是Python语言的伪代码实现：

def insert_sorted(head, x):
    # 新建一个临时节点用于插入
    new_node = ListNode(x)
    
    # 如果链表为空或者当前节点的值小于x，则新节点成为新的头节点
    if not head or head.val < x:
        new_node.next = head
        head = new_node
    else:
        current = head
        while current.next and current.next.val < x:
            current = current.next
        
        # 插入新节点到当前节点之后
        new_node.next = current.next
        current.next = new_node

# 上述代码中的ListNode是一个假设存在的链表节点结构，包含val（存储数据）和next（指向下一个节点）属性

这个算法的工作原理是，从头节点开始，只要当前节点的下一个节点的值小于目标值x，就继续遍历。当找到第一个大于等于x的节点或者遍历到最后时，就在那个节点后面插入新节点。