ode45求解变刚度阻尼双足机器人动力学方程,求其中某个参数对所有变量的偏导MATLAB
时间: 2023-06-24 20:09:29 浏览: 43
假设我们要求解的变刚度阻尼双足机器人动力学方程为:
M(q)ddq + C(q,dq) + G(q) = B(q)u
其中,M是质量矩阵,C是科氏力矩阵,G是重力矩阵,B是输入矩阵,u是输入向量,q是关节变量向量,dq是关节变量向量的一阶导数向量,ddq是关节变量向量的二阶导数向量。
如果我们要求某个参数p(比如说摩擦系数)对所有变量的偏导数,可以使用MATLAB中的符号计算工具箱。具体步骤如下:
1. 定义符号变量
syms q1 q2 dq1 dq2 ddq1 ddq2 p real
其中,real表示变量为实数。
2. 定义方程
M = [m1 0; 0 m2]; % 质量矩阵
C = [c1 0; 0 c2]; % 科氏力矩阵
G = [g1; g2]; % 重力矩阵
B = [b1 b2; b3 b4]; % 输入矩阵
u = [u1; u2]; % 输入向量
q = [q1; q2]; % 关节变量向量
dq = [dq1; dq2]; % 关节变量向量的一阶导数向量
ddq = [ddq1; ddq2]; % 关节变量向量的二阶导数向量
p = p; % 参数
eqn = M*ddq + C*dq + G == B*u;
3. 求解偏导数
利用MATLAB中的diff函数求解偏导数,如下所示:
dMdp = diff(M,p);
dCdp = diff(C,p);
dGdp = diff(G,p);
dBdp = diff(B,p);
du1dp = diff(u1,p);
du2dp = diff(u2,p);
dq1dp = diff(q1,p);
dq2dp = diff(q2,p);
ddq1dp = diff(ddq1,p);
ddq2dp = diff(ddq2,p);
4. 将偏导数代入方程,得到结果
将上述求得的偏导数代入原方程,得到参数p对所有变量的偏导数。