用c++写一个完全背包
时间: 2023-07-01 21:14:34 浏览: 62
好的,以下是用 C++ 实现完全背包的代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int knapsack(int n, int w[], int v[], int c) {
int dp[c+1] = {0}; // dp[i] 表示容量为 i 的背包能够装下的最大价值
for (int i = 1; i <= c; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (w[j] <= i) { // 如果当前物品能够放进背包,则考虑是否放入
dp[i] = max(dp[i], dp[i-w[j]] + v[j]);
}
}
}
return dp[c];
}
int main() {
int n = 3; // 物品数量
int w[] = {5, 4, 6}; // 物品重量
int v[] = {10, 40, 30}; // 物品价值
int c = 10; // 背包容量
cout << knapsack(n, w, v, c) << endl; // 输出最大价值
return 0;
}
```
在这个例子中,我们定义了三个物品,它们的重量分别为 5、4、6,价值分别为 10、40、30。背包容量为 10,我们需要计算出背包能够装下的最大价值。
相关问题
用c++写一个贪心程序
好的,以下是一个简单的贪心程序示例,用于解决背包问题:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 1000
struct Item {
int weight;
int value;
};
int cmp(const void *a, const void *b) {
const struct Item *ia = (const struct Item *)a;
const struct Item *ib = (const struct Item *)b;
return (ib->value / ib->weight) - (ia->value / ia->weight);
}
int main() {
int n, w;
struct Item items[MAX_N];
printf("请输入物品数量和背包容量:\n");
scanf("%d %d", &n, &w);
printf("请输入每个物品的重量和价值:\n");
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d %d", &items[i].weight, &items[i].value);
}
qsort(items, n, sizeof(struct Item), cmp);
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (w >= items[i].weight) {
ans += items[i].value;
w -= items[i].weight;
} else {
ans += w * (items[i].value / items[i].weight);
break;
}
}
printf("最大价值为:%d\n", ans);
return 0;
}
```
这个程序使用了贪心算法来解决背包问题,它首先按照每个物品的单位价值(即价值除以重量)从大到小排序,然后依次将物品放入背包中,直到背包装满为止。如果某个物品不能完全放入背包中,则只放入一部分。
完全背包问题c++
完全背包问题是一种经典的动态规划问题,可以用以下的C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n, W;
cin >> n >> W;
vector<int> w(n), v(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> w[i] >> v[i];
}
// dp[i][j]表示前i个物品,背包容量为j时的最大价值
vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(W+1, 0));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= W; j++) {
if (j >= w[i-1]) {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-w[i-1]]+v[i-1]);
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
}
cout << dp[n][W] << endl;
return 0;
}
```
其中,$n$ 表示物品的个数,$W$ 表示背包的容量,$w$ 表示每个物品的重量,$v$ 表示每个物品的价值。动态规划的转移方程为:
$$
dp[i][j]=\max(dp[i-1][j],dp[i][j-w[i-1]]+v[i-1])
$$
其中,$dp[i][j]$ 表示前 $i$ 个物品,背包容量为 $j$ 时的最大价值,$dp[i-1][j]$ 表示不选第 $i$ 个物品,$dp[i][j-w[i-1]]+v[i-1]$ 表示选第 $i$ 个物品。
最后输出 $dp[n][W]$ 即可得到最大价值。