自适应差分进化算法matlab

自适应差分进化算法（Adaptive Differential Evolution, ADE）是一种优化算法，可以用于解决复杂的非线性优化问题。它是差分进化算法（Differential Evolution, DE）的一种改进，通过自适应地调整算法的控制参数来提高算法的性能。

以下是使用MATLAB实现ADE算法的基本步骤：

1. 初始化种群：选择适当的初始种群大小，并使用随机数生成器生成初始种群中每个个体的随机初始解。

2. 确定适应度函数：根据问题的特征选择适当的适应度函数。对于最小化问题，适应度函数越小越好。

3. 设定算法参数：包括交叉率、变异率、种群大小等。

4. 开始迭代：对于每一代，对种群中每个个体进行以下步骤：

a. 选择父代：从种群中随机选择3个个体作为父代。

b. 变异：根据变异率，对父代进行变异生成一组新的解。

c. 交叉：根据交叉率，对新解和原始解进行交叉生成一个后代。

d. 评估适应度：计算后代的适应度值。

e. 更新种群：根据选择策略，选择后代或原始解中适应度值更好的一个作为下一代种群中的个体。

5. 判断终止条件：如果达到了预设的迭代次数或满足预设的停止准则，则终止迭代。

6. 输出结果：输出最优解及其对应的适应度值。

参考代码实现：

function [bestsol, bestval, history] = ade(fhd, dim, bounds, maxfunevals, options)
% fhd: function handle to the objective function
% dim: number of decision variables
% bounds: [lower bound; upper bound]
% maxfunevals: maximum number of function evaluations
% options: algorithmic options

% set algorithmic options and parameters
popsize = options.PopulationSize;
F = options.F;
CR = options.CR;
strategy = options.Strategy;

% initialize population and memory
pop = repmat(bounds(1,:), popsize, 1) + repmat((bounds(2,:) - bounds(1,:)), popsize, 1) .* rand(popsize, dim);
memory.pop = pop;
memory.f = feval(fhd, pop');

% set history
history = zeros(maxfunevals, 1);
funevals = popsize;

% main loop
while funevals < maxfunevals
    % generate trial vectors
    switch strategy
        case 1 % DE/rand/1
            idx = randperm(popsize, 3);
            v = pop(idx(1),:) + F * (pop(idx(2),:) - pop(idx(3),:));
        case 2 % DE/current-to-best/1
            [~, bestidx] = min(memory.f);
            idx = randperm(popsize, 2);
            v = pop(bestidx,:) + F * (pop(idx(1),:) - pop(idx(2),:));
        otherwise
            error('Unknown DE strategy');
    end
    
    % clip trial vectors to bounds
    v = max(min(v, bounds(2,:)), bounds(1,:));
    
    % crossover
    cridx = rand(popsize, dim) < CR;
    u = pop;
    u(cridx) = v(cridx);
    
    % evaluate new population
    f = feval(fhd, u');
    funevals = funevals + popsize;
    
    % update population and memory
    switch strategy
        case 1 % DE/rand/1
            betteridx = f < memory.f;
        case 2 % DE/current-to-best/1
            betteridx = f < memory.f | (f == memory.f & rand(1,popsize) < 0.5);
        otherwise
            error('Unknown DE strategy');
    end
    memory.pop(betteridx,:) = u(betteridx,:);
    memory.f(betteridx) = f(betteridx);
    pop(betteridx,:) = u(betteridx,:);
    
    % update history
    history(funevals-popsize+1:funevals) = min(memory.f);
end

% output best solution and its value
[bestval, bestidx] = min(memory.f);
bestsol = memory.pop(bestidx,:);
end

这里提供了两种策略：DE/rand/1和DE/current-to-best/1，分别对应了上述步骤4中的 a~e。其中，DE/current-to-best/1 在选择向量时使用了当前种群中最优个体的信息，通常比 DE/rand/1 更有效。在实际应用中，可以根据问题的特点选择适当的策略。

使用该函数时，需要传入目标函数的函数句柄、决策变量个数、决策变量的上下界、最大函数评价次数和算法选项等参数。返回最优解及其对应的函数值，以及算法的收敛曲线。