3. 水仙花数判断。如果一个三位正整数n的各位数字的立方和等于n自身，则称n为水仙花数。编写程序，输入一个三位正整数n，判断n是否为水仙花数。如果是输出“yes”，否则输出“no”。

我可以回答这个问题。以下是判断水仙花数的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
int n, sum = 0, temp;
scanf("%d", &n);
temp = n;
while (temp != 0) {
int digit = temp % 10;
sum += digit * digit * digit;
temp /= 10;
}
if (sum == n) {
printf("yes\n");
} else {
printf("no\n");
}
return 0;
}

输入一个三位正整数n，程序会计算n的各位数字的立方和，如果等于n自身，则输出“yes”，否则输出“no”。

相关问题

如果一个三位正整数n的各位数字的立方和等于n自身则称n为水仙花数编写程序，输入一个三位正整数n，判断n是否为水仙花数。如果是输出“yes”，否则输出“no”。

您好，根据您的问题，我可以回答。以下是程序的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
int n, sum = 0, temp;
scanf("%d", &n);
temp = n;
while (temp > 0) {
int digit = temp % 10;
sum += digit * digit * digit;
temp /= 10;
}
if (sum == n) {
printf("yes");
} else {
printf("no");
}
return 0;
}

希望能够帮到您！

水仙花数是指一个n位正整数（n≥3），它的每位数字的n次幂之和等于它本身。三位水仙花数满足各位数字的立方和等于自身的正整数，例如：153=1 \n3\n +5 \n3\n +3 \n3\n 。\n\nfor(num

### 回答1：
):
# 将数字转化为字符串，方便取位数
str_num = str(num)
# 获取数字的位数
n = len(str_num)
# 初始化每位数字的n次幂之和
sum = 0
# 遍历每一位数字，计算n次幂之和
for i in range(n):
digit = int(str_num[i])
sum += digit ** n
# 判断是否为水仙花数
if sum == num:
return True
else:
return False

### 回答2：
水仙花数是一个非常有趣的数学问题，它的定义是指一个n位正整数，其每位数字的n次幂之和等于它本身。这个问题最初出现在数学的初中阶段，但是其背后却蕴含了许多深刻的数学原理和思想。

首先，我们来看看三位水仙花数是如何计算的。对于一个三位正整数，设其为ABC，那么它的每个数字的立方和就是A³+B³+C³。如果这个立方和恰好等于这个数本身，那么它就是一个三位水仙花数。

例如，153就是一个三位水仙花数，因为1³+5³+3³=153。同样地，370也是一个三位水仙花数，因为3³+7³+0³=370。通过一个简单的程序，我们可以枚举所有三位正整数，找到其中的所有水仙花数。这个程序的伪代码如下：

for(num=100;num<1000;num++){//枚举所有三位正整数
temp=num;//从num中提取出每个数字
a=temp%10;//个位
temp=temp/10;
b=temp%10;//十位
temp=temp/10;
c=temp%10;//百位
if(num==a*a*a+b*b*b+c*c*c){//判断num是否为水仙花数
printf("%d是一个水仙花数\n",num);
}
}

同时，我们也可以推广这个问题到更高位数。但是，随着位数的增加，可能需要更加高效的算法。例如，可以使用快速幂来计算一个数的n次幂，从而降低程序的时间复杂度。

此外，水仙花数还和其他数学问题有着密切的联系。例如，如果一个数是水仙花数，那么它就是阿姆斯特朗数（Armstrong number）。而阿姆斯特朗数的研究，也涉及到了诸如同余、置换群等高级数学工具。

总之，水仙花数问题不仅有着短小精悍的定义，还蕴含了丰富而广泛的数学原理和思想。对于那些热爱数学的人来说，它提供了一个不错的起点，让我们领略数学优美的魅力。

### 回答3：
水仙花数是一种特殊的自幂数（数字幂等数），在数学上也被称为阿姆斯特朗数，它的每位数字的n次幂之和等于它本身。

以三位数为例，任意一个三位数可以表示为100a + 10b + c的形式，其中a，b，c分别为它的百位、十位、个位数字。根据水仙花数的定义，它的各位数字的立方和等于自身，即：

a³ + b³ + c³ = 100a + 10b + c

这个等式可以进一步化简为：

a³ + b³ + c³ - (100a + 10b + c) = 0

我们可以用循环的方法遍历所有的三位数，判断它们是否满足以上等式，如果满足则输出该数即可。具体的代码实现如下：

for (int num = 100; num < 1000; num++) {
int a = num / 100; // 取百位数字
int b = num / 10 % 10; // 取十位数字
int c = num % 10; // 取个位数字
int sum = a*a*a + b*b*b + c*c*c; // 计算立方和
if (sum == num) { // 判断是否满足水仙花数的条件
System.out.print(num + " ");
}
}

以上代码可以输出所有的三位水仙花数。同样的方法也可以用于计算四位或更多位的水仙花数。