python小明爬楼梯代码

时间: 2023-06-13 18:03:49 浏览: 87
以下是Python实现小明爬楼梯的代码: ```python def climb_stairs(n: int) -> int: if n <= 2: return n dp = [0] * n dp[0] = 1 dp[1] = 2 for i in range(2, n): dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] return dp[n-1] ``` 其中,`n`表示楼梯的阶数,函数返回小明爬到楼梯顶部的不同方法数。算法采用动态规划的思想,使用一个数组`dp`来存储每个阶梯的不同方法数。初始状态为`dp[0]=1`,`dp[1]=2`,表示小明爬1阶楼梯有1种方法,爬2阶楼梯有2种方法。之后,从第3阶楼梯开始,每个阶梯的方法数等于前两个阶梯方法数之和。最终返回`dp[n-1]`,即小明爬到顶部的不同方法数。
相关问题

python小明爬楼梯

假设小明要爬n阶楼梯,他每次可以爬1阶或2阶,问小明有多少种不同的爬楼梯方式。 这是一个典型的斐波那契数列问题,可以用递归或动态规划来解决。 1. 递归方法 递归式为:f(n) = f(n-1) + f(n-2),初始条件为f(1) = 1, f(2) = 2。 代码如下: ```python def climbStairs(n): if n == 1: return 1 elif n == 2: return 2 else: return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2) ``` 但是,递归方法会重复计算很多次,效率较低。 2. 动态规划方法 递推式为:f(n) = f(n-1) + f(n-2),初始条件为f(1) = 1, f(2) = 2。 代码如下: ```python def climbStairs(n): if n == 1: return 1 elif n == 2: return 2 else: a = 1 b = 2 for i in range(3, n+1): c = a + b a = b b = c return b ``` 这种方法效率更高,因为它将中间结果存储起来,避免了重复计算。

小明爬楼梯python结论

小明爬楼梯的问题可以抽象为斐波那契数列,即 f(n) = f(n-1) + f(n-2),其中 f(1) = 1,f(2) = 2。因此,可以使用递归或动态规划的方法来解决这个问题。 下面是使用动态规划的Python代码: ```python def climbStairs(n): if n == 1: return 1 dp = [0] * (n+1) dp[1] = 1 dp[2] = 2 for i in range(3, n+1): dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] return dp[n] ``` 其中,dp[i] 表示爬到第i层楼梯的方法数。使用动态规划的方式可以避免重复计算,时间复杂度为 O(n)。

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