编写一个单隐含层的三层BP神经网络的matlab仿真

以下是一个单隐含层三层BP神经网络的matlab仿真代码：

% 假设我们有一个训练集，它包含输入X和输出Y
X = [0 0 1 1; 0 1 0 1];
Y = [0 1 1 0];

% 定义网络结构，包括输入层2个节点，隐含层4个节点和输出层1个节点
input_layer_size = 2;
hidden_layer_size = 4;
output_layer_size = 1;

% 初始化权重矩阵W1、W2和偏置向量b1、b2
W1 = rand(hidden_layer_size, input_layer_size);
W2 = rand(output_layer_size, hidden_layer_size);
b1 = rand(hidden_layer_size, 1);
b2 = rand(output_layer_size, 1);

% 设置训练参数
alpha = 0.1; % 学习率
num_epochs = 10000; % 迭代次数

% 开始训练
for epoch = 1:num_epochs
    % 正向传播
    Z1 = W1*X + b1;
    A1 = sigmoid(Z1);
    Z2 = W2*A1 + b2;
    A2 = sigmoid(Z2);
    
    % 计算损失
    cost = -1/size(X,2)*sum(Y.*log(A2)+(1-Y).*log(1-A2));
    
    % 反向传播
    delta3 = A2-Y;
    delta2 = (W2'*delta3).*sigmoid_gradient(Z1);
    dW2 = delta3*A1';
    db2 = sum(delta3,2);
    dW1 = delta2*X';
    db1 = sum(delta2,2);
    
    % 更新参数
    W1 = W1 - alpha*dW1;
    W2 = W2 - alpha*dW2;
    b1 = b1 - alpha*db1;
    b2 = b2 - alpha*db2;
    
    % 输出损失
    if mod(epoch, 1000) == 0
        fprintf('Epoch %d, Cost: %f\n', epoch, cost);
    end
end

% 使用训练好的模型进行预测
test_X = [1 0; 0 1; 1 1; 0 0]';
test_Y = W2*sigmoid(W1*test_X+b1)+b2;
test_Y = test_Y > 0.5;

% 输出预测结果
fprintf('Predictions:\n');
disp(test_Y);

在上述代码中，我们使用了sigmoid作为激活函数，使用交叉熵作为损失函数。通过反向传播算法，我们可以计算出损失函数对权重和偏置的导数，并使用梯度下降更新它们。在训练完成后，我们使用训练好的模型进行预测，并输出预测结果。