余弦相似度计算公式形式

余弦相似度计算公式如下：

$\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{\left\|\vec{a}\right\|\cdot\left\|\vec{b}\right\|}$

其中，$\vec{a}$和$\vec{b}$分别表示两个向量，$\cdot$表示向量内积，$\left\|\vec{a}\right\|$和$\left\|\vec{b}\right\|$分别表示两个向量的模长。

相关问题

python余弦相似度公式

Python中计算余弦相似度的公式可以通过使用scikit-learn库中的cosine_similarity函数来实现。首先，你需要将要比较的向量表示为NumPy数组形式，然后使用cosine_similarity函数计算它们之间的余弦相似度。以下是示例代码：

import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

# 向量A和向量B
vector_a = np.array([1, 2, 3])
vector_b = np.array([4, 5, 6])

# 将向量A和向量B转换为二维数组形式
vector_a = vector_a.reshape(1, -1)
vector_b = vector_b.reshape(1, -1)

# 计算余弦相似度
cosine_similarity_score = cosine_similarity(vector_a, vector_b)

print(cosine_similarity_score)

这段代码将输出两个向量之间的余弦相似度。请注意，这个函数要求输入的向量是二维数组形式，因此我们使用`reshape`函数对向量进行了转换。

音频pcm 余弦相似度代码

计算两个 PCM 数据的余弦相似度，可以按照以下步骤进行：

1. 将 PCM 数据转换成向量形式

将两个 PCM 数据转换成向量形式，假设它们分别为 $x$ 和 $y$，长度为 $n$。可以将每个 PCM 采样值看作向量的一个分量，即：

$$
\begin{aligned}
x &= [x_1, x_2, ..., x_n]\\
y &= [y_1, y_2, ..., y_n]
\end{aligned}
$$

2. 计算向量的内积

计算向量 $x$ 和 $y$ 的内积，即：

$$
x \cdot y = \sum_{i=1}^n x_i y_i
$$

3. 计算向量的范数

分别计算向量 $x$ 和 $y$ 的范数：

$$
\begin{aligned}
\|x\| &= \sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2}\\
\|y\| &= \sqrt{\sum_{i=1}^n y_i^2}
\end{aligned}
$$

4. 计算余弦相似度

使用以下公式计算余弦相似度：

$$
\text{similarity} = \cos(\theta) = \frac{x \cdot y}{\|x\| \|y\|}
$$

其中，$\theta$ 表示 $x$ 和 $y$ 之间的夹角。

下面是一个使用 C++ 实现的代码示例，用于计算两个 PCM 数据的余弦相似度：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double cosine_similarity(short* x, short* y, int n) {
    double dot_product = 0.0, norm_x = 0.0, norm_y = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dot_product += x[i] * y[i];
        norm_x += x[i] * x[i];
        norm_y += y[i] * y[i];
    }
    norm_x = sqrt(norm_x);
    norm_y = sqrt(norm_y);
    double similarity = dot_product / (norm_x * norm_y);
    return similarity;
}

int main() {
    short x[] = {1, 2, 3};
    short y[] = {1, 2, 4};
    double similarity = cosine_similarity(x, y, 3);
    cout << "Cosine similarity: " << similarity << endl;
    return 0;
}

这里假设 PCM 数据采样率为 1，因此可以将 PCM 采样值看作向量的分量。在实际应用中，可能需要对 PCM 数据进行预处理，例如进行滤波、降采样、归一化等操作。