多约束背包问题的研究人物

多约束背包问题是一个经典的组合优化问题，它涉及到在满足多个约束条件的情况下，如何最大化一个背包的价值。以下是一些在多约束背包问题领域做出重要贡献的研究人物：

1. David Pisinger：丹麦技术大学的教授，是多约束背包问题领域的知名专家之一。他提出了很多有效的算法和启发式方法，包括基于遗传算法的求解方法、基于分支定界的求解方法以及基于动态规划的求解方法等。

2. Hans Kellerer：奥地利林茨大学的教授，是多约束背包问题领域的权威人物之一。他主要研究离散优化问题，特别是背包问题和调度问题。他提出了很多有效的算法和启发式方法，包括基于贪心算法的求解方法、基于分支定界的求解方法以及基于遗传算法的求解方法等。

3. Martine Labbé：比利时布鲁塞尔自由大学的教授，是多约束背包问题领域的知名专家之一。她主要研究组合优化和运筹学问题，特别是背包问题和旅行商问题。她提出了很多有效的算法和启发式方法，包括基于分支定界的求解方法、基于遗传算法的求解方法以及基于动态规划的求解方法等。

4. Silvano Martello：意大利博洛尼亚大学的教授，是多约束背包问题领域的知名专家之一。他主要研究组合优化和运筹学问题，特别是背包问题和旅行商问题。他提出了很多有效的算法和启发式方法，包括基于贪心算法的求解方法、基于分支定界的求解方法以及基于遗传算法的求解方法等。

相关问题

多约束背包问题的研究人物、时间

多约束背包问题是一个复杂的优化问题，在研究过程中涉及到了许多学者。以下是其中一些主要研究人物和时间：

1. Dantzig 和 Ramser 在 1959 年提出了第一个多约束背包问题模型；
2. Balas 和 Fulkerson 在 1965 年提出了多维 0/1 背包问题模型；
3. Martello 和 Toth 在 1990 年提出了多重背包问题的启发式算法；
4. Kellerer 等人在 2004 年提出了纯粹多重背包问题的分支定界算法；
5. Osorio 和 Perea 在 2015 年提出了一种基于贪心策略的多重背包问题近似算法。

以上只是多约束背包问题研究中的一部分重要人物和时间，这个领域还有很多其他的研究者和研究成果。

多约束背包问题的研究人物、成果、时间

多约束背包问题是指在背包问题中，除了物品重量和体积的限制外，还存在其他的约束条件，例如物品之间的关联性、物品的数量限制等。该问题在实际应用中具有重要意义，如资源分配、生产调度等领域。

以下是多约束背包问题的研究人物、成果、时间的简要介绍：

1. Dantzig 和 Ramser（1959）提出了多重背包问题（Multiple Knapsack Problem），将背包问题从单个背包扩展到多个背包，每个背包都有自己的容量限制。

2. Lawler（1970）提出了赋权约束背包问题（Weighted Constraint Satisfaction Problem, WCSP），该问题将约束条件表示为一组变量的值域，要求在满足所有约束条件的前提下，最大化目标函数的值。

3. Gilmore 和 Gomory（1961）提出了多维背包问题（Multidimensional Knapsack Problem），该问题考虑了多个属性的限制，例如物品的重量、体积、价值等。

4. Kolesar 和 Womer（1967）提出了多目标背包问题（Multiple Objective Knapsack Problem），该问题要求在满足多个目标函数的前提下，寻找最优的解。

5. Martello 和 Toth（1990）提出了多重约束背包问题（Multiple-Constraint Knapsack Problem, MCKP），该问题将背包问题的约束条件扩展到多个限制集合，每个限制集合都包含多个约束条件。

6. Savelsbergh 和 Sol (1995) 提出了多层约束背包问题（Multilevel Knapsack Problem），该问题在多重背包问题的基础上，考虑了物品之间的关联性，每个物品都有一个层次结构，不同层次的物品之间存在约束关系。

7. Zhu 和 Chen（2004）提出了混合约束多背包问题（Hybrid Constrained Multiple Knapsack Problem, HCMKP），该问题结合了多重约束背包问题和多维背包问题的特点，考虑了物品的数量限制和属性限制。

以上是多约束背包问题的一些研究人物、成果和时间的简要介绍，这些成果为该问题的研究和实际应用提供了重要的参考。