Java编写一个魔方程序,即定义一个k行k列的二维数组(k为奇数),给数组的每个元素赋1-k*k之间的整数值,使得二维数组对应的矩阵每行元素之和等于每列元素之和,也等于对角线元素之和,显示二维数组每行元素
时间: 2023-06-25 12:05:27 浏览: 59
以下是一个简单的Java程序,用于生成一个满足条件的k\*k的魔方矩阵,并输出每行的元素。
```java
import java.util.Arrays;
public class MagicSquare {
public static void main(String[] args) {
int k = 5; // k表示魔方矩阵的大小,必须是奇数
int[][] matrix = new int[k][k]; // 定义一个二维数组
// 初始化数组
for (int i = 0; i < k; i++) {
Arrays.fill(matrix[i], 0); // 将数组的所有元素初始化为0
}
// 将1-k*k的数字填入数组中
int num = 1;
int row = 0, col = k / 2;
while (num <= k * k) {
matrix[row][col] = num;
num++;
int nextRow = (row - 1 + k) % k;
int nextCol = (col + 1) % k;
if (matrix[nextRow][nextCol] == 0) {
row = nextRow;
col = nextCol;
} else {
row = (row + 1) % k;
}
}
// 计算行、列、对角线的和
int sum = k * (k * k + 1) / 2;
int[] rowSum = new int[k];
int[] colSum = new int[k];
int diagonalSum1 = 0;
int diagonalSum2 = 0;
for (int i = 0; i < k; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
rowSum[i] += matrix[i][j];
colSum[j] += matrix[i][j];
if (i == j) {
diagonalSum1 += matrix[i][j];
}
if (i == k - j - 1) {
diagonalSum2 += matrix[i][j];
}
}
}
// 输出每行的元素
System.out.println("每行的元素:");
for (int i = 0; i < k; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
System.out.printf("%d ", matrix[i][j]);
}
System.out.printf("= %d\n", rowSum[i]);
}
// 输出每列的元素
System.out.println("每列的元素:");
for (int i = 0; i < k; i++) {
System.out.printf("%d ", colSum[i]);
}
System.out.println();
// 输出对角线的元素
System.out.printf("对角线的元素:%d %d\n", diagonalSum1, diagonalSum2);
}
}
```
程序中使用了一种叫做“奇数阶幻方构造法”的算法来生成魔方矩阵。具体来说,这个算法的步骤如下:
1. 将数字1放在第一行中间一列。
2. 从数字2开始,按照以下规则依次放置:
1. 如果下一个数字应该放在已经填好的数字的右上方,则将其放在当前数字的正上方。
2. 如果下一个数字应该放在已经填好的数字的右上方已经有数字了,则将其放在当前数字的正右方。
3. 如果下一个数字应该放在已经填好的数字的右上方和正右方都已经有数字了,则将其放在当前数字的正下方。
4. 如果下一个数字应该放在已经填好的数字的正下方,则将其放在当前数字的右下方。
3. 当所有数字都被放置在矩阵中时,即可得到一个满足条件的魔方矩阵。
生成矩阵后,程序还计算了每行、每列、对角线的元素之和,并输出了每行的元素。