qt中用dijkstra算法计算最短路径

在Qt中使用Dijkstra算法计算最短路径，可以按照以下步骤进行：

1. 定义节点类：节点类包括节点的ID、节点名称、出度边集合、入度边集合、起点到该节点的最短距离、该节点是否已经被访问过等属性。

2. 定义边类：边类包括边的起点、终点、边权重等属性。

3. 创建图类：图类包括节点集合、边集合等属性，以及添加节点、添加边、删除节点、删除边等方法。

4. 实现Dijkstra算法：Dijkstra算法是一种单源最短路径算法，它通过维护一个集合S来保存已经确定了最短路径的节点，以及一个集合Q来保存还未确定最短路径的节点。算法从起点开始，依次将离起点最近的节点加入集合S中，然后更新与这些节点相邻的节点的距离值。重复这个过程，直到所有节点都被加入集合S。

5. 在Qt中实现Dijkstra算法：在Qt中可以使用QList等容器类来保存节点集合、边集合，使用QMap等容器类来保存节点的ID、名称等信息。同时，可以使用QGraphicsView等类来实现图形界面展示。在实现Dijkstra算法时，可以使用QQueue等容器类来保存还未确定最短路径的节点，使用QMap等容器类来保存节点的最短距离值和前驱节点等信息。

6. 实现图形界面：在Qt中可以使用QGraphicsScene和QGraphicsView等类来实现图形界面展示，可以通过鼠标点击等事件来添加节点、添加边、删除节点、删除边等操作。

总之，使用Qt实现Dijkstra算法计算最短路径，需要综合运用Qt的各种容器类、图形界面类、算法实现等技术，需要具备一定的编程能力和算法思维能力。

相关问题

qt中用dijkstra算法计算最短路径加以注释

// 定义一个结构体，用于存放节点的相关信息
struct Node {
int id; // 节点编号
int dist; // 距离起点的距离
bool visited; // 是否已被访问
vector<int> nexts; // 相邻节点的编号
};

// dijkstra 算法
void dijkstra(vector<Node>& nodes, int start, int end) {
// 初始化节点信息
for (auto& node : nodes) {
node.dist = INT_MAX; // 距离初始化为无穷大
node.visited = false; // 初始时，所有节点均未访问
}
nodes[start].dist = 0; // 起点到起点的距离为0

// 对所有节点进行遍历，找到距离起点最近的节点
for (int i = 0; i < nodes.size(); i++) {
int min_dist = INT_MAX; // 最小距离初始化为无穷大
int min_node = -1; // 最小距离的节点编号初始化为-1

// 遍历所有节点，找到未被访问且距离起点最近的节点
for (int j = 0; j < nodes.size(); j++) {
if (!nodes[j].visited && nodes[j].dist < min_dist) {
min_dist = nodes[j].dist;
min_node = j;
}
}

// 如果没有找到未被访问的节点，则退出循环
if (min_node == -1) {
break;
}

// 将距离起点最近的节点标记为已访问
nodes[min_node].visited = true;

// 更新与该节点相邻节点的距离
for (auto next : nodes[min_node].nexts) {
int dist = nodes[min_node].dist + 1; // 相邻节点到起点的距离为当前节点到起点的距离加1
if (dist < nodes[next].dist) {
nodes[next].dist = dist;
}
}
}

// 输出最短路径的距离
cout << "Shortest distance from " << start << " to " << end << " is " << nodes[end].dist << endl;
}

int main() {
// 构建图的节点信息
vector<Node> nodes(6);
nodes[0].id = 0;
nodes[0].nexts.push_back(1);
nodes[0].nexts.push_back(2);
nodes[1].id = 1;
nodes[1].nexts.push_back(0);
nodes[1].nexts.push_back(3);
nodes[2].id = 2;
nodes[2].nexts.push_back(0);
nodes[2].nexts.push_back(3);
nodes[3].id = 3;
nodes[3].nexts.push_back(1);
nodes[3].nexts.push_back(2);
nodes[3].nexts.push_back(4);
nodes[4].id = 4;
nodes[4].nexts.push_back(3);
nodes[4].nexts.push_back(5);
nodes[5].id = 5;
nodes[5].nexts.push_back(4);

// 计算最短路径
dijkstra(nodes, 0, 5);

return 0;
}

qt中用dijkstra算法计算最短路径编程，并注释

以下是使用Dijkstra算法计算最短路径的Qt C++示例代码（包含注释）：

#include <QtDebug>
#include <QVector>
#include <limits>

// 定义无穷大的距离值
const int INF = std::numeric_limits<int>::max();

// 定义一个节点结构体，包含节点编号和从起点到该节点的距离
struct Node {
    int id;
    int distance;
    Node(int _id, int _distance) : id(_id), distance(_distance) {}
};

// 定义边结构体，包含起点、终点和边权值
struct Edge {
    int from;
    int to;
    int weight;
    Edge(int _from, int _to, int _weight) : from(_from), to(_to), weight(_weight) {}
};

// Dijkstra算法求最短路径
QVector<int> dijkstra(const QVector<QVector<Edge>> &graph, int start, int end)
{
    // 初始化距离数组和前驱数组
    QVector<int> distance(graph.size(), INF);
    QVector<int> predecessor(graph.size(), -1);

    // 将起点的距离初始化为0
    distance[start] = 0;

    // 定义未访问节点集合
    QVector<Node> unvisited;
    for (int i = 0; i < graph.size(); ++i) {
        unvisited.append(Node(i, distance[i]));
    }

    // Dijkstra算法主循环
    while (!unvisited.isEmpty()) {
        // 从未访问节点集合中选择距离最短的节点
        int current = -1;
        int minDistance = INF;
        for (const Node &node : unvisited) {
            if (node.distance < minDistance) {
                current = node.id;
                minDistance = node.distance;
            }
        }

        // 如果当前节点是终点，则直接返回最短路径
        if (current == end) {
            QVector<int> path;
            while (current != -1) {
                path.prepend(current);
                current = predecessor[current];
            }
            return path;
        }

        // 从未访问节点集合中移除当前节点
        unvisited.erase(std::remove_if(unvisited.begin(), unvisited.end(), [&](const Node &node) {
            return node.id == current;
        }), unvisited.end());

        // 遍历当前节点的所有邻居节点，更新距离和前驱
        for (const Edge &edge : graph[current]) {
            int neighbor = edge.to;
            int newDistance = distance[current] + edge.weight;
            if (newDistance < distance[neighbor]) {
                distance[neighbor] = newDistance;
                predecessor[neighbor] = current;
                // 更新未访问节点集合中邻居节点的距离
                for (Node &node : unvisited) {
                    if (node.id == neighbor) {
                        node.distance = newDistance;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }

    // 如果未访问节点集合为空但终点仍未被访问，则不存在从起点到终点的路径
    return QVector<int>();
}

// 示例用法
int main()
{
    // 定义一个有向加权图，共5个节点，7条有向边
    QVector<QVector<Edge>> graph(5);
    graph[0].append(Edge(0, 1, 10));
    graph[0].append(Edge(0, 3, 5));
    graph[1].append(Edge(1, 2, 1));
    graph[1].append(Edge(1, 3, 2));
    graph[2].append(Edge(2, 4, 4));
    graph[3].append(Edge(3, 1, 3));
    graph[3].append(Edge(3, 2, 9));
    graph[3].append(Edge(3, 4, 2));

    // 计算从节点0到节点4的最短路径
    QVector<int> path = dijkstra(graph, 0, 4);

    // 输出最短路径
    if (!path.isEmpty()) {
        qDebug() << "Shortest path from node 0 to node 4:";
        for (int i = 0; i < path.size(); ++i) {
            qDebug() << path[i];
            if (i < path.size() - 1) {
                qDebug() << "->";
            }
        }
    } else {
        qDebug() << "There is no path from node 0 to node 4.";
    }

    return 0;
}