用c语言解决下面问题：输入:第一行字符串S1,第二行字符串 S2 (1<=字符串长度<=1000).输出:数字M,为最长公共子序列长度.测试用例如下: 输入 BDCABA ABCBDAB 输出 4 BCBA BCAB BDAB

好的，让我来为您解答这个问题。

这个问题可以使用动态规划算法来解决，通过构建一个二维数组来记录字符串S1和S2的公共子序列的长度。具体做法如下：

1. 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示S1的前i个字符和S2的前j个字符的最长公共子序列的长度。

2. 初始化dp数组，当i=0或j=0时，dp[i][j]的值为0。

3. 遍历S1和S2的每个字符，如果S1的第i个字符等于S2的第j个字符，则dp[i][j]等于dp[i-1][j-1]+1，否则dp[i][j]等于dp[i-1][j]和dp[i][j-1]中的较大值。

4. 最终dp[n][m]即为S1和S2的最长公共子序列的长度，其中n和m分别为S1和S2的长度。

下面是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_LEN 1000

int dp[MAX_LEN+1][MAX_LEN+1];

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    char s1[MAX_LEN+1], s2[MAX_LEN+1];
    int n, m, i, j;

    scanf("%s%s", s1, s2);
    n = strlen(s1);
    m = strlen(s2);

    // 初始化dp数组
    for (i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = 0;
    }
    for (j = 0; j <= m; j++) {
        dp[0][j] = 0;
    }

    // 计算dp数组
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= m; j++) {
            if (s1[i-1] == s2[j-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }

    // 输出最长公共子序列长度
    printf("%d\n", dp[n][m]);

    return 0;
}

输入样例：

BDCABA
ABCBDAB

输出样例：

4