k-means算法推理步骤公式详解

K-means算法是一种常用的聚类分析算法，用于将数据点划分为k个不同的簇。其步骤如下：

1. 随机选择k个初始聚类中心。

2. 对于每一个数据点，计算其到每个聚类中心的距离，并将其分配给最近的聚类中心。

3. 对于每个聚类，计算所有分配给该聚类的数据点的平均值，并将该平均值作为新的聚类中心。

4. 重复步骤2和3，直到聚类中心不再变化或达到最大迭代次数。

下面是k-means算法的主要公式：

设数据点集为X={x1,x2,…,xn}，其中xi是n维特征向量，聚类中心为C={c1,c2,…,ck}，其中ci是k维特征向量。

- 计算数据点到聚类中心的距离：

d(xi, cj) = √(xi1-cj1)^2 + (xi2-cj2)^2 + … + (xin-cjn)^2

- 对于数据点xi，找到其最近的聚类中心：

ci(xi) = argminj(d(xi, cj))

- 计算新的聚类中心：

ci = (1/n) * ∑xi (xi属于第i个聚类)

- 重复步骤2和3，直到聚类中心不再变化或达到最大迭代次数。

总的来说，K-means