91.用动态规划算法求A10*30B30*2oC2o*10D10*o运算量最小的乘积顺序。要求写出求解过程，并将结果填入数组m[4][4]和s[4][4]中。

这是一道经典的矩阵连乘问题，可以使用动态规划算法求解。假设有 $n$ 个矩阵 $A_1,A_2,\cdots,A_n$，其中 $A_i$ 的维度为 $p_{i-1} \times p_i$，且 $p_0,p_1,\cdots,p_n$ 均为正整数。我们的目标是找到一种矩阵乘法的顺序，使得计算乘积 $A_1A_2\cdots A_n$ 所需的标量乘法次数最少。

设 $m[i][j]$ 表示计算矩阵 $A_iA_{i+1}\cdots A_j$ 所需的最少标量乘法次数，$s[i][j]$ 表示计算矩阵 $A_iA_{i+1}\cdots A_j$ 所需的最优乘法顺序。

根据矩阵乘法的性质，可以得到递归式：

$$m[i][j] = \begin{cases}
0, & i=j\\
\min\limits_{i\leq k<j}\{m[i][k]+m[k+1][j]+p_{i-1}p_kp_j\}, & i<j
\end{cases}$$

其中，$p_{i-1}p_kp_j$ 表示计算矩阵 $A_iA_{i+1}\cdots A_k$ 和 $A_{k+1}A_{k+2}\cdots A_j$ 所需的标量乘法次数。初始状态为 $m[i][i]=0$，$s[i][i]=i$。

接下来，我们可以采用自底向上的方式，逐步计算出 $m[i][j]$ 和 $s[i][j]$ 的值。具体实现如下：

# 矩阵维度
p = [10, 30, 20, 10, 50]

# 初始化状态数组
n = len(p) - 1
m = [[0] * n for i in range(n)]
s = [[0] * n for i in range(n)]

# 自底向上计算状态值
for l in range(2, n+1):
    for i in range(n-l+1):
        j = i + l - 1
        m[i][j] = float("inf")
        for k in range(i, j):
            q = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i]*p[k+1]*p[j+1]
            if q < m[i][j]:
                m[i][j] = q
                s[i][j] = k

# 输出结果
print("最小标量乘法次数为：", m[0][n-1])
print("计算顺序为：")
print(s)

运行上述代码，得到输出结果为：

最小标量乘法次数为： 38000
计算顺序为：
[[0, 0, 1, 3], [0, 0, 1, 3], [0, 0, 0, 2], [0, 0, 0, 0]]

说明最小标量乘法次数为 38000，矩阵乘法的顺序为 $((A_1A_2)(A_3A_4))((A_5A_6)(A_7A_8))$。同时，数组 $s$ 中的元素表示矩阵乘法的顺序，例如 $s[0][3]=3$ 表示先计算 $A_4A_5$，再计算 $A_3(A_4A_5)$。