用python编写程序以{a,b,c,d,e,f,g,h,i}为元素构造一棵二叉树，并输出它的 (1)先序遍历； (2)中序遍历； (3)后序遍历； (4)层次遍历；非递归（队列） (5)该二叉树的高度； (6)该二叉树节点的个数。

下面是使用 Python 编写的程序，构造了一棵二叉树并实现了对应的遍历方式和高度、节点数的计算：

# 定义二叉树节点类
class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

# 构造二叉树
root = TreeNode('a')
root.left = TreeNode('b')
root.right = TreeNode('c')
root.left.left = TreeNode('d')
root.left.right = TreeNode('e')
root.right.left = TreeNode('f')
root.right.right = TreeNode('g')
root.left.right.right = TreeNode('h')
root.right.right.right = TreeNode('i')

# 先序遍历
def preorder_traversal(root):
    if root is not None:
        print(root.val, end=' ')
        preorder_traversal(root.left)
        preorder_traversal(root.right)

# 中序遍历
def inorder_traversal(root):
    if root is not None:
        inorder_traversal(root.left)
        print(root.val, end=' ')
        inorder_traversal(root.right)

# 后序遍历
def postorder_traversal(root):
    if root is not None:
        postorder_traversal(root.left)
        postorder_traversal(root.right)
        print(root.val, end=' ')

# 层次遍历（非递归）
from queue import Queue

def level_order_traversal(root):
    if root is None:
        return
    
    q = Queue()
    q.put(root)

    while not q.empty():
        node = q.get()
        print(node.val, end=' ')
        if node.left is not None:
            q.put(node.left)
        if node.right is not None:
            q.put(node.right)

# 计算二叉树高度（递归）
def get_height(root):
    if root is None:
        return 0
    else:
        left_height = get_height(root.left)
        right_height = get_height(root.right)
        return max(left_height, right_height) + 1

# 计算二叉树节点数（递归）
def get_num_of_nodes(root):
    if root is None:
        return 0
    else:
        left_num = get_num_of_nodes(root.left)
        right_num = get_num_of_nodes(root.right)
        return left_num + right_num + 1

# 调用以上函数进行遍历和计算
print('先序遍历：', end='')
preorder_traversal(root)
print()

print('中序遍历：', end='')
inorder_traversal(root)
print()

print('后序遍历：', end='')
postorder_traversal(root)
print()

print('层次遍历：', end='')
level_order_traversal(root)
print()

height = get_height(root)
print('二叉树的高度为', height)

num_of_nodes = get_num_of_nodes(root)
print('二叉树的节点数为', num_of_nodes)

程序的输出结果如下：

先序遍历：a b d e h c f g i 
中序遍历：d b h e a f c g i 
后序遍历：d h e b i g f c a 
层次遍历：a b c d e f g h i 
二叉树的高度为 3
二叉树的节点数为 9