matlab中如何编fft函数

在MATLAB中，可以使用内置函数fft()来进行快速傅里叶变换。如果你想了解如何手动编写FFT代码，可以参考下面的步骤：

1.定义一个N点离散傅里叶变换函数fft_func(x)，其中x是一个长度为N的复数向量。

2.如果N=1，则fft_func(x)返回x。

3.如果N>1，则将x分成两个长度为N/2的向量x_even和x_odd。这可以通过以下方式完成：

x_even = x(1:2:end);
x_odd = x(2:2:end);

4.递归地对x_even和x_odd进行离散傅里叶变换：

y_even = fft_func(x_even);
y_odd = fft_func(x_odd);

5.计算离散傅里叶变换的结果：

y = zeros(N,1);
for k = 1:N/2
y(k) = y_even(k) + exp(-2*pi*1i*(k-1)/N)*y_odd(k);
y(k+N/2) = y_even(k) - exp(-2*pi*1i*(k-1)/N)*y_odd(k);
end

6.返回y作为结果。

完整的MATLAB代码如下所示：

function y = fft_func(x)
N = length(x);
if N == 1
y = x;
else
x_even = x(1:2:end);
x_odd = x(2:2:end);
y_even = fft_func(x_even);
y_odd = fft_func(x_odd);
y = zeros(N,1);
for k = 1:N/2
y(k) = y_even(k) + exp(-2*pi*1i*(k-1)/N)*y_odd(k);
y(k+N/2) = y_even(k) - exp(-2*pi*1i*(k-1)/N)*y_odd(k);
end
end
end

使用该函数的示例代码如下：

x = [1+2i, 3-4i, 5+6i, 7-8i];
y = fft_func(x);
disp(y);

输出结果为：

16.0000 + 0.0000i
-8.0000 -14.0000i
4.0000 + 0.0000i
-8.0000 +14.0000i