编写以下问题的C语言程序：有数列1，3，6，10，15，……，输出第n项，用f，n来定义变量，n为此数列的项数，f为一个自定义的递归函数

我可以回答这个问题。以下是C语言程序：

#include <stdio.h>

int f(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
return n + f(n-1);
}
}

int main() {
int n;
printf("请输入项数n：");
scanf("%d", &n);
printf("第%d项为：%d", n, f(n));
return 0;
}

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编写以下问题的C语言程序：有数列1，3，6，10，15，……，输出第n项，用f，n，r来定义变量，n为此数列的项数，f为一个自定义的递归函数，r为自定义递归函数f里的一个变量

f(n, r) = n + f(n-1, r+n)，当n=1时，f(n, r) = r。
int nth(int n) {
int r = 0;
return f(n, r);
}
int f(int n, int r) {
if (n == 1) {
return r;
}
return n + f(n-1, r+n);
}

C语言编写程序解决一下问题： 将自然数按下列方式堆成一个三角形，从上到下数，请问第n行一共多少个偶数： 1 2 3 4 5 6 …………… 输入：n 输出：偶数个数

你可以使用动态规划的方式来编写一个C语言程序来解决这个问题。下面是一个简单的解决方案：

#include <stdio.h>

int countEvenInTriangle(int n) {
    // 初始化第一行有1个偶数（0）
    int evenCount[1] = {1};
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        int newRow[1 + i];  // 新行的第一个元素是奇数，所以偶数从第二个开始计数
        newRow[0] = (i - 1) % 2 == 0 ? 1 : 0;

        // 计算当前行的偶数个数
        for (int j = 1; j < i; ++j) {
            newRow[j] = evenCount[j - 1] + newRow[j - 1];
        }

        // 更新偶数总数数组
        int* oldArray = evenCount;
        evenCount = newRow;
        free(oldArray);
    }
    return evenCount[n - 1];  // 返回第n行的偶数个数
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入行数n: ");
    scanf("%d", &n);

    if (n > 0) {
        int result = countEvenInTriangle(n);
        printf("第%d行共有%d个偶数。\n", n, result);
    } else {
        printf("无效输入！请输入一个正整数。\n");
    }
    return 0;
}

这个程序首先创建了一个动态数组来存储每行的偶数个数，并通过两层循环计算出每一行的偶数数目。外层循环控制行数，内层循环负责填充新行。最后返回第n行的偶数个数。