编写程序查找某结点的后继结点
时间: 2023-12-14 07:38:23 浏览: 47
假设我们有一个二叉搜索树,每个节点除了左右子节点指针之外,还有一个指向父节点的指针。我们要找出某个节点x的后继节点,即比它大的最小节点。
算法步骤如下:
1. 如果x有右子节点,则后继节点就是右子树中最左边的节点。
2. 如果x没有右子节点,那么先找到x的父节点p。
3. 如果p存在,并且x是p的左子节点,那么后继节点就是p。
4. 如果p存在,并且x是p的右子节点,那么一直往上找父节点,直到找到一个父节点q,q是某个节点r的左子节点,那么r就是x的后继节点。
5. 如果找不到这样的节点r,说明x已经是最大节点,没有后继节点。
下面是Python代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None, parent=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
self.parent = parent
def find_successor(node):
if node is None:
return None
if node.right is not None:
# 如果有右子节点,后继节点是右子树最左边的节点
return find_min_node(node.right)
# 没有右子节点,找父节点
parent = node.parent
while parent is not None and node == parent.right:
node = parent
parent = parent.parent
# 如果最后node是p的左子节点,那么p就是后继节点
return parent
def find_min_node(node):
while node.left is not None:
node = node.left
return node
```
这个算法的时间复杂度是O(h),其中h是树的高度。在平衡二叉搜索树上,h=log(n),其中n是节点数,因此时间复杂度是O(log n)。如果树不平衡,最坏情况下h可以达到n,时间复杂度就是O(n)。