采用二叉链表结构存储一棵二叉树，编写一个算法删除该二叉树中数据值为x的结点及其子树，并且输出被删除的子树

### 回答1：
题意：用Python编写一个算法，删除二叉树中数值为x的节点及其子树，并输出被删除的子树。

答案：这道题需要对二叉树进行遍历，检查每个节点的数值是否等于x，如果是就用递归的方式删除该节点，并将该节点的左右子树分别视为新的子树继续递归。在递归中，需要将被删除的子树存储起来，最后输出即可。

### 回答2：
在二叉链表结构中，每个节点都包括数据元素以及左右子节点的指针。因此，删除一个数据值为x的节点和其子树，需要进行以下操作：

1. 定位数据值为x的节点。
首先从根节点开始遍历二叉树，找到第一个数据值为x的节点。

2. 删除节点及其子树。
找到数据值为x的节点之后，需要将其从二叉树中删除。删除一个节点涉及到两个问题：如何删除节点本身，以及如何删除其子树。因此，我们需要采用递归的方式进行删除。

（1）如果当前节点为叶子节点，直接删除该节点即可。
（2）如果当前节点只有左子树或右子树，则将当前节点的子节点替换为当前节点即可。
（3）如果当前节点有左右子树，则需要进行以下操作：
a. 找到当前节点的前驱或后继节点，用前驱或后继节点的值替换当前节点的值；
b. 递归删除前驱或后继节点。

3. 输出被删除的子树。
删除节点及其子树之后，需要将被删除的子树输出。通过递归删除的过程，我们已经将要删除的子树从二叉树中删掉了，因此只需要在递归过程中将被删除的节点及其子树输出即可。

综上所述，编写一个算法删除二叉树中数据值为x的节点及其子树，并且输出被删除的子树的伪代码如下：

void remove(BinaryTreeNode* root, int x) {
if (root == null) return; // 如果根节点为空，则直接返回
if (root->data == x) { // 如果当前节点为要删除的节点
printSubTree(root); // 输出被删除的子树
if (root->left == null) { // 如果当前节点只有右子树
root = root->right;
} else if (root->right == null) { // 如果当前节点只有左子树
root = root->left;
} else { // 如果当前节点有左右子树
BinaryTreeNode* p = root->left;
while (p->right != null) p = p->right; // 找到前驱节点p
root->data = p->data; // 用前驱节点的值替换当前节点的值
remove(root->left, p->data); // 递归删除前驱节点
}
} else if (root->data < x) { // 如果要删除的节点在右子树中
remove(root->right, x);
} else { // 如果要删除的节点在左子树中
remove(root->left, x);
}
}

void printSubTree(BinaryTreeNode* root) {
if (root == null) return;
printSubTree(root->left);
printSubTree(root->right);
printf("%d ", root->data);
}

### 回答3：
要删除一颗二叉树中的数据值为X的节点及其子树，我们可以使用递归的方式来进行操作。具体步骤如下：

1.首先从根节点开始遍历整棵二叉树，查找待删除的节点；

2.如果当前节点的值等于X，则删除当前节点及其子树，返回被删除的子树；

3.如果当前节点的值小于X，则递归遍历当前节点的右子树，直到找到X或null为止；

4.如果当前节点的值大于X，则递归遍历当前节点的左子树，直到找到X或null为止；

5.如果在整个二叉树中都找不到值为X的节点，则返回空。

根据上述步骤，可以得到以下递归函数的伪代码：

void deleteNode(BinaryTree root, int x) {

if(root == null) return null;

if(root.value == x) {

BinaryTree deletedTree = root;

root = null;

return deletedTree;

} else if(root.value < x) {

return deleteNode(root.right, x);

} else {

return deleteNode(root.left, x);

}

}

在上述代码中，我们定义了一个deleteNode函数用来删除二叉树中的节点。如果当前节点的值等于x，则将当前节点标记为待删除节点，并返回它的子树；如果当前节点的值小于x，则递归遍历右子树，否则递归遍历左子树。

在主函数中，我们可以调用deleteNode函数来删除指定的节点及其子树，并输出被删除的子树。具体代码如下：

BinaryTree deletedTree = deleteNode(root, x);

if(deletedTree != null) {

System.out.println("被删除的子树是：" + deletedTree);

} else {

System.out.println("找不到数据值为" + x + "的节点");

}

在上述代码中，我们先调用deleteNode函数删除指定的节点及其子树，如果返回的子树不为空，则输出被删除的子树。如果返回的子树为空，则说明整个二叉树中都没有值为x的节点，输出相应的提示信息即可。

总之，使用二叉链表结构存储二叉树，并采用递归的方式进行删除操作是一种非常有效且简洁的方法。该方法可以让我们快速地删除指定的节点及其子树，同时还可以输出被删除的子树，方便我们对程序进行调试和分析。