编写采用二叉链表作为存储结构的二叉树统计叶子结点数目算法。
时间: 2023-05-31 22:20:27 浏览: 293
### 回答1:
二叉链表作为存储结构的二叉树统计叶子结点数目算法如下:
1. 定义一个计数器count,初始值为0。
2. 从根节点开始遍历二叉树,如果当前节点为空,则返回。
3. 如果当前节点的左右子节点都为空,说明当前节点是叶子节点,将计数器count加1。
4. 递归遍历当前节点的左子树和右子树,直到遍历完整个二叉树。
5. 返回计数器count的值,即为二叉树的叶子节点数目。
代码实现如下:
```
int countLeafNodes(BiTree T) {
if (T == NULL) {
return 0;
}
if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) {
return 1;
}
return countLeafNodes(T->lchild) + countLeafNodes(T->rchild);
}
```
### 回答2:
二叉链表是一种存储二叉树的方式,采用二叉链表作为存储结构可以方便地对二叉树进行操作。在二叉树中,叶子结点是指没有任何子节点的结点。因此,统计叶子结点数目的算法就是要计算二叉树中叶子结点的个数。
采用二叉链表作为存储结构的二叉树,每个结点都包含三个部分:数据、左子树和右子树。因此,在考虑算法时需要遍历二叉树的每个结点,并检查结点是否为叶子结点。具体的实现过程可以采用递归方法来完成。
下面是采用二叉链表作为存储结构的二叉树统计叶子结点数目的算法:
算法步骤:
1. 如果当前结点为空,返回0。
2. 如果当前结点不为空,检查左子树和右子树是否为空。
3. 如果左子树和右子树都为空,当前结点为叶子结点,返回1。
4. 否则,递归计算左子树和右子树的叶子结点数目,并将它们相加。
5. 返回左子树叶子结点数目加右子树叶子结点数目。
实现代码:
```
int count_leaf(node_t *root) {
if (root == NULL) return 0;
if (root->left == NULL && root->right == NULL) { // 当前结点是叶子结点
return 1;
} else {
int left_leaf = count_leaf(root->left); // 计算左子树叶子结点数目
int right_leaf = count_leaf(root->right); // 计算右子树叶子结点数目
return left_leaf + right_leaf;
}
}
```
函数count_leaf()接收一个二叉树的根结点,并返回该二叉树的叶子结点数目。在函数内部,如果当前结点为空,则返回0;如果当前结点是叶子结点,则返回1,表示有一个叶子结点;否则,递归计算左子树和右子树的叶子结点数目,并将它们相加,最终返回左子树叶子结点数目加右子树叶子结点数目。
### 回答3:
二叉链表是一种基于指针的二叉树存储结构。在二叉链表中,每个结点除了存储数据元素外,还存储了左子结点和右子结点的指针。
算法思路:
采用递归方式统计叶子结点数目,基本思路是,如果指针指向该结点为空,则该结点为叶子结点;否则,统计该结点左子树和右子树的叶子结点数目之和。由于采用了二叉链表存储结构,可以通过访问指针来访问子结点或者兄弟结点,算法效率较高。
具体实现:
(1)设置一个全局变量count,用于记录叶子结点数目。
(2)编写递归函数leafCount,通过传入参数指向当前结点,统计该结点为根的子树中的叶子结点数目。
(3)在leafCount函数中,判断当前结点是否为空,如果为空,返回0;否则,判断当前结点是否为叶子结点(即左右子结点均为空),如果是,count加1;否则,返回该结点左子树和右子树的叶子结点数目之和。
(4)在主函数中,调用leafCount函数,传入根结点的指针,最后输出count的值即为叶子结点数目。
示例代码如下:
```
#include <iostream>
using namespace std;
int count = 0; // 全局变量count
struct TreeNode {
char data;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
};
int leafCount(TreeNode* root) {
if (root == NULL) { // 结点为空,返回0
return 0;
}
if (root->left == NULL && root->right == NULL) { // 叶子结点,count加1
count++;
return 1;
}
// 非叶子结点,返回左子树和右子树的叶子结点数目之和
int leftCount = leafCount(root->left);
int rightCount = leafCount(root->right);
return leftCount + rightCount;
}
int main() {
TreeNode* root = new TreeNode{'A', NULL, NULL};
root->left = new TreeNode{'B', NULL, NULL};
root->right = new TreeNode{'C', NULL, NULL};
root->left->left = new TreeNode{'D', NULL, NULL};
root->left->right = new TreeNode{'E', NULL, NULL};
root->right->left = new TreeNode{'F', NULL, NULL};
leafCount(root); // 调用递归函数统计叶子结点数目
cout << "叶子结点数目:" << count << endl; // 输出结果
return 0;
}
```
以上代码中,声明了一个全局变量count,用于记录叶子结点数目。leafCount函数通过递归方式统计叶子结点数目,并返回当前结点为根的子树中的叶子结点数目。在主函数中,调用leafCount函数并输出结果。
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