编写递归算法实现判断两棵采用二叉链表作为存储结构的二叉树的是否形相似的算法。(形态相似指两棵二叉树结点数目相同,且结点位置一致,并不要求各位置结点的值相同)
时间: 2023-05-31 09:18:58 浏览: 123
### 回答1:
递归算法实现判断两棵采用二叉链表作为存储结构的二叉树是否形态相似的步骤如下:
1. 首先判断两棵二叉树的根节点是否为空,若其中一个为空,则返回false。
2. 判断两棵二叉树的根节点的左子树和右子树是否形态相似,若不相似,则返回false。
3. 递归判断两棵二叉树的左子树和右子树是否形态相似,若不相似,则返回false。
4. 若以上步骤都没有返回false,则说明两棵二叉树形态相似,返回true。
具体实现可以参考以下代码:
bool isSimilar(BiTree T1, BiTree T2) {
if (T1 == NULL && T2 == NULL) { // 两棵二叉树都为空,返回true
return true;
} else if (T1 == NULL || T2 == NULL) { // 其中一个为空,返回false
return false;
} else if (isSimilar(T1->lchild, T2->lchild) && isSimilar(T1->rchild, T2->rchild)) { // 递归判断左子树和右子树是否形态相似
return true;
} else {
return false;
}
}
### 回答2:
判断两棵采用二叉链表作为存储结构的二叉树是否形相似的算法可以使用递归实现。首先判断两棵二叉树的根结点是否为空,若其中一棵为空,那么两棵二叉树不形相似,直接返回false。如果两棵二叉树的根结点都不为空,判断它们的左子树和右子树是否形相似。
判断两棵二叉树的左子树和右子树是否形相似的方法与判断整棵树是否形相似相同。即判断它们结点的数目和结点位置是否相同,代码如下:
```
bool isSimilar(BiTree T1, BiTree T2)
{
if(T1==NULL && T2==NULL) //两棵二叉树都为空,形相似,返回true
return true;
else if(T1==NULL || T2==NULL) //其中一棵二叉树为空,不形相似,返回false
return false;
else //两棵二叉树都不为空,判断它们的左子树和右子树是否形相似
{
bool leftSimilar=isSimilar(T1->left, T2->left); //判断左子树是否形相似
bool rightSimilar=isSimilar(T1->right, T2->right); //判断右子树是否形相似
if(leftSimilar && rightSimilar) //左子树和右子树都形相似,判断根结点数值是否相同
return true;
else
return false;
}
}
```
递归判断两棵二叉树是否形相似的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树结点的总数。
### 回答3:
判断两棵二叉树是否形态相似,可以通过递归算法实现。递归算法的基本思路是,分别比较两棵树的根节点,以及左右子树是否形态相似。如果根节点相同,且左右子树的形态也相同,就说明两棵树形态相似。
具体实现方法如下:
1. 首先判断两棵树是否为空,如果都为空,则说明形态相似,返回真;如果有一棵为空,另一棵不为空,则说明形态不相似,返回假。
2. 然后比较两棵树的根节点,如果不相同,则说明形态不相似,返回假。
3. 接着递归地比较左右子树的形态是否相似,如果左右子树都为空,则说明形态相似,返回真;如果一棵为空,另一棵不为空,则说明形态不相似,返回假;否则,继续递归比较左右子树的形态。
递归算法的终止条件是,如果两棵树都为空,则说明形态相似,返回真;如果有一棵为空,另一棵不为空,则说明形态不相似,返回假。如果根节点不相同,则说明形态不相似,返回假。
代码如下:
bool isSimilar(BinTree tree1, BinTree tree2) {
// 两棵树都为空,则形态相似
if (tree1 == NULL && tree2 == NULL) {
return true;
}
// 有一棵树为空,则形态不相似
if (tree1 == NULL || tree2 == NULL) {
return false;
}
// 如果根节点不同,则形态不相似
if (tree1->data != tree2->data) {
return false;
}
// 递归比较左右子树的形态
return isSimilar(tree1->lchild, tree2->lchild) &&
isSimilar(tree1->rchild, tree2->rchild);
}
以上就是递归算法实现判断两棵采用二叉链表作为存储结构的二叉树是否形相似的方法。通过递归算法,可以快速、简单地判断两棵二叉树的形态是否相似。