用numpy写一个k-means聚类算法

好的，下面是一个使用numpy写的K-means聚类算法的示例代码：

import numpy as np

def k_means(X, k=3, max_iters=100):
    # 随机初始化k个聚类中心
    centroids = X[np.random.choice(len(X), k, replace=False)]
    
    for i in range(max_iters):
        # 计算每个样本到k个聚类中心的距离
        distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - centroids, axis=2)
        
        # 分配每个样本到离它最近的聚类中心
        labels = np.argmin(distances, axis=1)
        
        # 计算新的聚类中心
        new_centroids = np.array([X[labels == j].mean(axis=0) for j in range(k)])
        
        # 如果聚类中心不再变化，停止迭代
        if np.all(centroids == new_centroids):
            break
        
        centroids = new_centroids
    
    return centroids, labels

在上面的代码中，`X`是数据集，`k`是聚类的数量，`max_iters`是最大迭代次数。函数`k_means`返回聚类中心和每个数据点所属的聚类编号。

首先，随机选择k个数据点作为初始聚类中心。然后，重复以下步骤直到收敛：

1. 计算每个数据点到k个聚类中心的距离。
2. 将每个数据点分配到离它最近的聚类中心。
3. 计算每个聚类的新中心位置。

如果聚类中心不再变化，停止迭代。最后，返回最终的聚类中心和每个数据点所属的聚类编号。

注意，这里的实现方式是比较简单的，并没有考虑到优化算法性能的问题。在实际应用中，可能需要使用更复杂的算法来提高算法效率。