详细讲一下汉诺塔的原理与代码实现

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，其主要思想是将一个大问题分解为若干个小问题，从而简化问题的求解。汉诺塔问题可以描述为：有三个柱子A、B、C，A柱子上有n个盘子，盘子从下到上依次递增，最上面的盘子为1，最下面的盘子为n。现在需要将A柱子上的所有盘子移动到C柱子上，但是要满足以下规则：每次只能移动一个盘子，大盘子不能放在小盘子上面。

汉诺塔的递归解法如下：

1. 当n=1时，直接将盘子从A移动到C即可。

2. 当n>1时，先将上面n-1个盘子从A移动到B，然后将第n个盘子从A移动到C，最后将B上的n-1个盘子移动到C。

递归代码实现如下：

def hanoi(n, A, B, C):
    if n == 1:
        print("Move disk", n, "from", A, "to", C)
    else:
        hanoi(n-1, A, C, B)
        print("Move disk", n, "from", A, "to", C)
        hanoi(n-1, B, A, C)

其中n表示盘子的个数，A、B、C分别表示三个柱子的名称。函数hanoi的作用是将A柱子上的n个盘子移动到C柱子上。

例如，当n=3时，可以调用hanoi(3, "A", "B", "C")，输出结果为：

Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C

非递归代码实现如下：

def hanoi_iter(n, A, B, C):
    stack = [(n, A, B, C)]
    while stack:
        n, A, B, C = stack.pop()
        if n == 1:
            print("Move disk", n, "from", A, "to", C)
        else:
            stack.append((n-1, B, A, C))
            stack.append((1, A, B, C))
            stack.append((n-1, A, C, B))

这里使用栈来模拟递归过程，将每个需要移动的盘子作为一个元组压入栈中。当栈不为空时，弹出栈顶元素，如果n=1，则直接输出移动盘子的信息；否则，将上面n-1个盘子从A移动到B，将第n个盘子从A移动到C，将B上的n-1个盘子移动到C，将这三个操作分别作为元组压入栈中。最后输出的结果与递归方法相同。