c语言基于离散余弦变换的图像压缩算法

C语言基于离散余弦变换的图像压缩算法通常称为DCT压缩算法。该算法将图像分成小块，然后对每个块进行离散余弦变换（DCT）处理，得到块的频率分量。接着，对这些频率分量进行量化，通过舍弃一些细节信息来压缩数据。最后，通过熵编码将压缩后的数据编码为比特流。在解压缩时，需要将比特流解码为频率分量，然后进行逆量化和逆DCT变换，最终恢复原始图像。该算法在图像压缩领域得到了广泛应用，如JPEG图像压缩标准就采用了DCT压缩算法。

相关问题

基于离散余弦变换的图像压缩 c语言算法实现

以下是一个基于离散余弦变换的图像压缩的C语言实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define BLOCK_SIZE 8
#define IMAGE_SIZE 256

double C[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE];
double C_t[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE];

/* 初始化DCT系数矩阵 */
void init_DCT_matrix()
{
    for(int i=0; i<BLOCK_SIZE; i++)
    {
        for(int j=0; j<BLOCK_SIZE; j++)
        {
            if(i == 0)
            {
                C[i][j] = sqrt(1.0/BLOCK_SIZE);
            }
            else
            {
                C[i][j] = sqrt(2.0/BLOCK_SIZE) * cos((2*j+1)*i*M_PI/(2.0*BLOCK_SIZE));
            }
            C_t[j][i] = C[i][j];
        }
    }
}

/* 对一个8x8的图像块进行DCT变换 */
void DCT(double img[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE], double dct[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE])
{
    double temp[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};
    double temp2[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};

    /* 对行进行DCT变换 */
    for(int i=0; i<BLOCK_SIZE; i++)
    {
        for(int j=0; j<BLOCK_SIZE; j++)
        {
            double sum = 0;
            for(int k=0; k<BLOCK_SIZE; k++)
            {
                sum += img[i][k] * C[j][k];
            }
            temp[i][j] = sum;
        }
    }

    /* 对列进行DCT变换 */
    for(int i=0; i<BLOCK_SIZE; i++)
    {
        for(int j=0; j<BLOCK_SIZE; j++)
        {
            double sum = 0;
            for(int k=0; k<BLOCK_SIZE; k++)
            {
                sum += temp[k][i] * C_t[j][k];
            }
            temp2[i][j] = sum;
        }
    }

    /* 将DCT系数矩阵赋值给输出矩阵 */
    for(int i=0; i<BLOCK_SIZE; i++)
    {
        for(int j=0; j<BLOCK_SIZE; j++)
        {
            dct[i][j] = temp2[i][j];
        }
    }
}

/* 对一个8x8的DCT系数矩阵进行逆DCT变换 */
void IDCT(double dct[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE], double img[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE])
{
    double temp[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};
    double temp2[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};

    /* 对行进行逆DCT变换 */
    for(int i=0; i<BLOCK_SIZE; i++)
    {
        for(int j=0; j<BLOCK_SIZE; j++)
        {
            double sum = 0;
            for(int k=0; k<BLOCK_SIZE; k++)
            {
                sum += dct[i][k] * C_t[k][j];
            }
            temp[i][j] = sum;
        }
    }

    /* 对列进行逆DCT变换 */
    for(int i=0; i<BLOCK_SIZE; i++)
    {
        for(int j=0; j<BLOCK_SIZE; j++)
        {
            double sum = 0;
            for(int k=0; k<BLOCK_SIZE; k++)
            {
                sum += C[k][i] * temp[k][j];
            }
            temp2[i][j] = sum;
        }
    }

    /* 将逆DCT变换后的像素矩阵赋值给输出矩阵 */
    for(int i=0; i<BLOCK_SIZE; i++)
    {
        for(int j=0; j<BLOCK_SIZE; j++)
        {
            img[i][j] = temp2[i][j];
        }
    }
}

/* 对整幅图像进行DCT变换 */
void compress_image(double img[IMAGE_SIZE][IMAGE_SIZE], double dct[IMAGE_SIZE][IMAGE_SIZE])
{
    init_DCT_matrix();

    /* 对每个8x8的图像块进行DCT变换 */
    for(int i=0; i<IMAGE_SIZE; i+=BLOCK_SIZE)
    {
        for(int j=0; j<IMAGE_SIZE; j+=BLOCK_SIZE)
        {
            double block[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};
            double dct_block[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};

            /* 将图像块赋值给一个8x8的矩阵 */
            for(int x=0; x<BLOCK_SIZE; x++)
            {
                for(int y=0; y<BLOCK_SIZE; y++)
                {
                    block[x][y] = img[i+x][j+y];
                }
            }

            /* 对图像块进行DCT变换 */
            DCT(block, dct_block);

            /* 将DCT系数矩阵赋值给输出矩阵 */
            for(int x=0; x<BLOCK_SIZE; x++)
            {
                for(int y=0; y<BLOCK_SIZE; y++)
                {
                    dct[i+x][j+y] = dct_block[x][y];
                }
            }
        }
    }
}

/* 对整幅图像进行逆DCT变换 */
void decompress_image(double dct[IMAGE_SIZE][IMAGE_SIZE], double img[IMAGE_SIZE][IMAGE_SIZE])
{
    init_DCT_matrix();

    /* 对每个8x8的DCT系数矩阵进行逆DCT变换 */
    for(int i=0; i<IMAGE_SIZE; i+=BLOCK_SIZE)
    {
        for(int j=0; j<IMAGE_SIZE; j+=BLOCK_SIZE)
        {
            double block[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};
            double img_block[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};

            /* 将DCT系数矩阵赋值给一个8x8的矩阵 */
            for(int x=0; x<BLOCK_SIZE; x++)
            {
                for(int y=0; y<BLOCK_SIZE; y++)
                {
                    block[x][y] = dct[i+x][j+y];
                }
            }

            /* 对DCT系数矩阵进行逆DCT变换 */
            IDCT(block, img_block);

            /* 将逆DCT变换后的像素矩阵赋值给输出矩阵 */
            for(int x=0; x<BLOCK_SIZE; x++)
            {
                for(int y=0; y<BLOCK_SIZE; y++)
                {
                    img[i+x][j+y] = img_block[x][y];
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    double img[IMAGE_SIZE][IMAGE_SIZE] = {0};
    double dct[IMAGE_SIZE][IMAGE_SIZE] = {0};

    /* 读取图像数据 */

    /* 对整幅图像进行DCT变换 */
    compress_image(img, dct);

    /* 对整幅图像进行逆DCT变换 */
    decompress_image(dct, img);

    /* 输出逆DCT变换后的图像数据 */

    return 0;
}

以上代码实现了一个简单的基于离散余弦变换的图像压缩算法。

基于离散余弦变换的数字图像压缩算法实现c语言实现

数字图像压缩算法中，基于离散余弦变换（DCT）的压缩算法是比较常用的一种。下面是一个简单的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define BLOCK_SIZE 8 // 定义块大小为8x8
#define IMAGE_SIZE 512 // 定义图像大小为512x512

// 定义DCT系数矩阵
double c[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};
double dct_matrix[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};
void init_DCT_matrix()
{
    for(int i=0;i<BLOCK_SIZE;i++){
        for(int j=0;j<BLOCK_SIZE;j++){
            if(i==0){
                c[i][j] = sqrt(1.0/BLOCK_SIZE);
            }else{
                c[i][j] = sqrt(2.0/BLOCK_SIZE) * cos((2*j+1)*i*M_PI/(2*BLOCK_SIZE));
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<BLOCK_SIZE;i++){
        for(int j=0;j<BLOCK_SIZE;j++){
            for(int k=0;k<BLOCK_SIZE;k++){
                dct_matrix[i][j] += c[i][k] * c[j][k];
            }
        }
    }
}

// DCT变换函数
void DCT(double block[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE])
{
    double tmp[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};
    for(int i=0;i<BLOCK_SIZE;i++){
        for(int j=0;j<BLOCK_SIZE;j++){
            for(int k=0;k<BLOCK_SIZE;k++){
                tmp[i][j] += c[k][i] * block[k][j];
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<BLOCK_SIZE;i++){
        for(int j=0;j<BLOCK_SIZE;j++){
            block[i][j] = 0;
            for(int k=0;k<BLOCK_SIZE;k++){
                block[i][j] += tmp[i][k] * c[k][j];
            }
        }
    }
}

// 块处理函数
void process_block(double block[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE])
{
    // 对块进行DCT变换
    DCT(block);
    
    // 对DCT系数进行量化
    int quantization_table[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {
        {16, 11, 10, 16, 24, 40, 51, 61},
        {12, 12, 14, 19, 26, 58, 60, 55},
        {14, 13, 16, 24, 40, 57, 69, 56},
        {14, 17, 22, 29, 51, 87, 80, 62},
        {18, 22, 37, 56, 68, 109, 103, 77},
        {24, 35, 55, 64, 81, 104, 113, 92},
        {49, 64, 78, 87, 103, 121, 120, 101},
        {72, 92, 95, 98, 112, 100, 103, 99}
    };
    for(int i=0;i<BLOCK_SIZE;i++){
        for(int j=0;j<BLOCK_SIZE;j++){
            block[i][j] = round(block[i][j] / quantization_table[i][j]);
        }
    }
}

// 块反向处理函数
void reverse_process_block(double block[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE])
{
    // 对DCT系数进行反向量化
    int quantization_table[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {
        {16, 11, 10, 16, 24, 40, 51, 61},
        {12, 12, 14, 19, 26, 58, 60, 55},
        {14, 13, 16, 24, 40, 57, 69, 56},
        {14, 17, 22, 29, 51, 87, 80, 62},
        {18, 22, 37, 56, 68, 109, 103, 77},
        {24, 35, 55, 64, 81, 104, 113, 92},
        {49, 64, 78, 87, 103, 121, 120, 101},
        {72, 92, 95, 98, 112, 100, 103, 99}
    };
    for(int i=0;i<BLOCK_SIZE;i++){
        for(int j=0;j<BLOCK_SIZE;j++){
            block[i][j] *= quantization_table[i][j];
        }
    }
    
    // 对块进行IDCT变换
    double tmp[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};
    for(int i=0;i<BLOCK_SIZE;i++){
        for(int j=0;j<BLOCK_SIZE;j++){
            for(int k=0;k<BLOCK_SIZE;k++){
                tmp[i][j] += c[k][i] * block[k][j];
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<BLOCK_SIZE;i++){
        for(int j=0;j<BLOCK_SIZE;j++){
            block[i][j] = 0;
            for(int k=0;k<BLOCK_SIZE;k++){
                block[i][j] += tmp[i][k] * c[k][j];
            }
            block[i][j] = round(block[i][j]);
        }
    }
}

// 主函数
int main()
{
    // 读取原始图像
    FILE* fp_in = fopen("lena512.bmp", "rb");
    if(fp_in == NULL){
        printf("can't open file\n");
        return -1;
    }
    unsigned char img_in[IMAGE_SIZE][IMAGE_SIZE] = {0};
    fread(img_in, sizeof(unsigned char), IMAGE_SIZE*IMAGE_SIZE, fp_in);
    fclose(fp_in);

    // 对图像进行块处理
    init_DCT_matrix();
    for(int i=0;i<IMAGE_SIZE/BLOCK_SIZE;i++){
        for(int j=0;j<IMAGE_SIZE/BLOCK_SIZE;j++){
            double block[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};
            for(int x=0;x<BLOCK_SIZE;x++){
                for(int y=0;y<BLOCK_SIZE;y++){
                    block[x][y] = img_in[i*BLOCK_SIZE+x][j*BLOCK_SIZE+y];
                }
            }
            process_block(block);
            for(int x=0;x<BLOCK_SIZE;x++){
                for(int y=0;y<BLOCK_SIZE;y++){
                    img_in[i*BLOCK_SIZE+x][j*BLOCK_SIZE+y] = block[x][y];
                }
            }
        }
    }

    // 对处理后的图像进行反向块处理
    for(int i=0;i<IMAGE_SIZE/BLOCK_SIZE;i++){
        for(int j=0;j<IMAGE_SIZE/BLOCK_SIZE;j++){
            double block[BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE] = {0};
            for(int x=0;x<BLOCK_SIZE;x++){
                for(int y=0;y<BLOCK_SIZE;y++){
                    block[x][y] = img_in[i*BLOCK_SIZE+x][j*BLOCK_SIZE+y];
                }
            }
            reverse_process_block(block);
            for(int x=0;x<BLOCK_SIZE;x++){
                for(int y=0;y<BLOCK_SIZE;y++){
                    img_in[i*BLOCK_SIZE+x][j*BLOCK_SIZE+y] = block[x][y];
                }
            }
        }
    }

    // 输出压缩后的图像
    FILE* fp_out = fopen("lena512_out.bmp", "wb");
    if(fp_out == NULL){
        printf("can't open file\n");
        return -1;
    }
    fwrite(img_in, sizeof(unsigned char), IMAGE_SIZE*IMAGE_SIZE, fp_out);
    fclose(fp_out);

    return 0;
}

上述代码中，我们定义了一个8x8的块大小，并使用DCT变换将每个块压缩，然后再使用反向DCT变换反向压缩，最终输出压缩后的图像。其中，量化表用于对DCT系数进行量化，可以根据具体需求设置不同的量化表。