写一段matlab代码实现以下模型:假设有n个站点,每个站点i(i=1,2,...,n)有一个到达时间ti和一个出发时间di。列车在这些站点之间以固定的速度运行,每个站点之间的距离为di+1 - ti。我们的目标是在列车运行过程中发生中断时,通过重新安排路线,使中断时间最小化。 令变量xij表示列车是否从站点i直接前往站点j,其中i和j分别表示站点的编号。xij=1表示列车从站点i直接前往站点j,xij=0表示列车不经过站点j。 我们的目标是最小化中断时间,可以定义为列车在两个连续站点之间的距离之和与实际运行时间之间的差值的绝对值之和:
时间: 2024-03-24 20:40:44 浏览: 111
以下是用MATLAB实现这个问题的代码:
```matlab
% 假设有n个站点,每个站点i(i=1,2,...,n)有一个到达时间ti和一个出发时间di。
n = 5; % 站点数量
t = [0, 2, 6, 10, 13]; % 到达时间
d = [1, 5, 8, 12, 15]; % 出发时间
% 列车在这些站点之间以固定的速度v运行,每个站点之间的距离为di+1 - ti。
v = 1; % 列车速度
% 定义变量xij表示列车是否从站点i直接前往站点j,其中i和j分别表示站点的编号。
% xij=1表示列车从站点i直接前往站点j,xij=0表示列车不经过站点j。
x = zeros(n, n);
% 定义目标函数
f = zeros(n^2, 1);
for i = 1:n-1
for j = i+1:n
f((i-1)*n+j) = 1;
end
end
% 定义约束条件
Aeq = zeros(n*2, n^2);
beq = ones(n*2, 1);
lb = zeros(n^2, 1);
ub = ones(n^2, 1);
for i = 1:n
Aeq(i, (i-1)*n+1:i*n) = 1;
Aeq(n+i, i:n:n*(n-1)+i) = 1;
end
for i = 1:n-1
for j = i+1:n
A = zeros(2, n^2);
A(1, (i-1)*n+1:i*n) = 1;
A(1, (j-1)*n+1:j*n) = -1;
A(2, (i-1)*n+1:i*n) = -1;
A(2, (j-1)*n+1:j*n) = 1;
b = [d(i+1)-t(i), d(j)-t(j-1)]';
Aeq = [Aeq; A];
beq = [beq; b];
end
end
% 求解线性规划问题
[x, fval] = linprog(f, [], [], Aeq, beq, lb, ub);
% 输出结果
disp(x);
disp(fval);
```
在这个代码中,我们首先定义了站点数量n、到达时间t、出发时间d和列车速度v。然后,我们定义了变量x,表示列车是否从站点i直接前往站点j。我们使用线性规划求解器来解决这个问题。我们首先定义了目标函数f,然后定义了约束条件Aeq和beq,其中Aeq是等式约束条件,beq是等式约束条件的值。我们还定义了变量的下限lb和上限ub。然后,我们使用“linprog”函数来求解线性规划问题,并输出结果。
在这个代码中,我们假设列车在每个站点停留时间为0。如果列车需要在每个站点停留时间不为0,则需要对约束条件进行修改。
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