lagrange插值公式matlab例题

以下是一个使用Lagrange插值公式的MATLAB例题：

假设有以下数据点：

x = [ 1 2 3 4 5];
y = [1 2 3 4 5 6];

现在我们想要在x = 2.5处进行插值。我们可以使用Lagrange插值公式来计算：

function [L] = lagrange(x,y,z)
%LAGRANGE Lagrange interpolation.
% LAGRANGE(X,Y,Z) interpolates to find L(Z), the value of the
% polynomial P(X) of degree N-1 that passes through the
% specified points (X,Y). The values of X must be distinct.
%
% LAGRANGE returns the Lagrange interpolating polynomial L as a
% function handle.

n = length(x);
L = ;
for i = 1:n
% Calculate the ith Lagrange basis polynomial.
l = 1;
for j = 1:n
if i ~= j
l = l .* (z - x(j)) ./ (x(i) - x(j));
end
end
L = L + y(i) .* l;
end

现在我们可以调用这个函数来计算x = 2.5处的插值：

z = 2.5;
L = lagrange(x,y,z);
disp(L);

输出结果应该为：

3.500

这意味着在x = 2.5处的插值为3.5。