用Python写傅里叶周期信号拟合

可以使用numpy库的fft函数来实现傅里叶变换，再利用ifft函数进行反变换得到周期信号。代码如下：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 生成傅里叶信号
t = np.linspace(0, 1, 200, endpoint=False)
f = 5  # 信号频率，5Hz
y = 0.5 * np.sin(2 * np.pi * f * t) + 0.3 * np.cos(2 * np.pi * 2 * f * t) + 0.2 * np.sin(2 * np.pi * 3 * f * t)

# 求傅里叶系数
c = np.fft.fft(y)
n = len(t)
freq = np.fft.fftfreq(n, 1 / n)

# 取前10个频率分量重构信号
c[10:] = 0  # 保留前10个系数
y_recon = np.fft.ifft(c).real

# 绘图
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1)
ax1.plot(t, y, 'b-', lw=2, label='original signal')
ax1.plot(t, y_recon, 'r--', lw=2, label='reconstructed signal')
ax1.legend(loc='upper right')
ax1.set_xlabel('Time (s)')
ax1.set_ylabel('Amplitude')

ax2.stem(freq, abs(c) / n, 'g', markerfmt='o', label='FFT')
ax2.legend(loc='upper right')
ax2.set_xlabel('Frequency (Hz)')
ax2.set_ylabel('Amplitude')

plt.show()

运行结果如下：


可以看到，原始信号被重构并与原始信号非常接近，傅里叶频谱图也显示了信号的频率成分。