正规式→NFA→DFA→化简√(1|0)*1
时间: 2023-11-18 17:43:22 浏览: 8
首先,将正则表达式转换为NFA:
![NFA](https://i.imgur.com/g2k1cV5.png)
然后,我们将NFA转换为DFA:
![DFA](https://i.imgur.com/8KJdtGf.png)
接下来,我们需要对DFA进行化简。我们可以使用等价类划分算法来完成这个过程。首先,我们将终止状态和非终止状态分为两个等价类:
{1, 2, 3, 4, 5} 和 {6}
然后,我们检查两个等价类是否可以被进一步划分。由于等价类{1, 2, 3, 4, 5}中的状态都可以到达等价类{6}中的状态,因此它们不能被划分。因此,我们得到了最终的DFA:
![最终DFA](https://i.imgur.com/A9YpFdd.png)
因此,正则表达式(1|0)*1的最终DFA为:(状态集合为{A, B, C, D, E, F})
| | 0 | 1 |
|---|---|---|
| A | B | F |
| B | C | F |
| C | D | F |
| D | E | F |
| E | E | F |
| F | F | F |
相关问题
求正规式→NFA→DFA→化简√(1|0)*
正规式:$\sqrt{(1|0)*}$
NFA:
![NFA](https://i.imgur.com/0E3oPwq.png)
DFA:
| 状态 | 0 | 1 |
|-------|-----|-------|
| A | C | B |
| B | D | E |
| C | F | G |
| D | D | E |
| E | D | E |
| F (*)| C | G |
| G | C | G |
化简后的 DFA:
| 状态 | 0 | 1 |
|------|---|---|
| A | C | B |
| B | D | E |
| C | F | G |
| D | D | E |
| E | D | E |
| F | C | G |
| G | C | G |
其中,状态 F 和 G 合并到一起,成为新的状态 F/G。最终化简后的 DFA 为:
| 状态 | 0 | 1 |
|------|---|---|
| A | C | B |
| B | D | E |
| C | F/G | F/G |
| D | D | E |
| E | D | E |
| F/G | C | F/G |
用编译原理的知识求正规式→NFA→DFA→化简√(1|0)*1
首先,我们可以将正则表达式 √(1|0)*1 转换为 NFA。
NFA 的状态转移图如下所示:
![NFA](https://img-blog.csdn.net/20180925144706820?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dzbGF0ZS9jbGllbnRfY2hhbmdlaXJv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/70)
其中,S0 为起始状态,S2 为接受状态。
接下来,我们将 NFA 转换为 DFA。
DFA 的状态转移图如下所示:
![DFA](https://img-blog.csdn.net/20180925144946697?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dzbGF0ZS9jbGllbnRfY2hhbmdlaXJv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/70)
其中,S0 为起始状态,S2 为接受状态。
最后,我们对 DFA 进行化简。
根据状态转移图,我们可以得到以下状态转移表:
| | 0 | 1 |
|----|-----|-----|
| S0 | S1 | S2 |
| S1 | S1 | S2 |
| S2 | S2 | S2 |
根据状态转移表,我们可以得到如下的状态图:
![simplified DFA](https://img-blog.csdn.net/20180925150216874?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dzbGF0ZS9jbGllbnRfY2hhbmdlaXJv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/70)
其中,S0 为起始状态,S2 为接受状态。
因此,正则表达式 √(1|0)*1 对应的化简后的 DFA 为:
![final DFA](https://img-blog.csdn.net/20180925150249881?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dzbGF0ZS9jbGllbnRfY2hhbmdlaXJv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/70)