·b.描述PARTITION在样本数组[8,5,14,21,6,9,7]上的操作。

对于样本数组[8,5,14,21,6,9,7]，如果我们按照从小到大的顺序对它进行排序，可以使用PARTITION算法将其分成两部分。具体操作如下：

1. 选择一个基准数pivot，可以选择数组中的任意一个数。

2. 设置两个指针left和right，分别指向数组的左边和右边。

3. 从左往右扫描数组，当发现比pivot小的数时，将其与left指针所指向的数交换，并将left指针往后移动一位。

4. 从右往左扫描数组，当发现比pivot大的数时，将其与right指针所指向的数交换，并将right指针往前移动一位。

5. 重复执行步骤3和步骤4，直到left指针和right指针相遇。

6. 将基准数pivot与left指针所指向的数交换。

7. 此时，基准数左边的数都比其小，右边的数都比其大。

运用以上步骤，对于样本数组[8,5,14,21,6,9,7]的PARTITION操作可能的结果如下：

1. 选择基准数为8，left指针指向第二个数5，right指针指向最后一个数7。从左往右扫描，发现第一个比8小的数为5，与left指针所指向的数8交换，并将left指针往后移动一位；继续扫描，直到left指针指向值为9的数；从右往左扫描，发现第一个比8大的数为7，与right指针所指向的数8交换，并将right指针往前移动一位；继续扫描，直到left指针与right指针相遇，结束循环。

2. 将基准数8与left指针所指向的数9交换，结果得到分组后的两个子数组[5,6,7,8]和[14,21,9]。

注意，由于样本数组是随机的，未必按照以上结果分组。

相关问题

说明PARTITION对数组A = {5, 10, 20, 8, 6, 7}的操作

对数组A = {5, 10, 20, 8, 6, 7}进行PARTITION操作时，可以选择其中一个元素作为枢轴元素，将数组分为两个部分：

1. 左侧部分：所有元素的值小于或等于枢轴元素。
2. 右侧部分：所有元素的值大于枢轴元素。

在这个例子中，我们可以选择枢轴元素为8，然后对数组进行PARTITION操作：

1. 第一次交换：将10和8交换，得到数组A = {5, 8, 20, 10, 6, 7}。
2. 第二次交换：将20和6交换，得到数组A = {5, 8, 6, 10, 20, 7}。
3. 第三次交换：将10和7交换，得到数组A = {5, 8, 6, 7, 20, 10}。

现在，枢轴元素8被放在数组中的正确位置，左侧部分包含比8更小的元素{5, 6, 7}，右侧部分包含比8更大的元素{10, 20}。这种PARTITION操作通常用于快速排序算法中。

描述算法QUICKSORT在输入数组A[1..n]=｛7，2，9，4，3，8，2，1｝时的执行过程

好的，我会描述一下QUICKSORT算法在输入数组A[1..n]=｛7，2，9，4，3，8，2，1｝时的执行过程。

QUICKSORT是一种经典的排序算法，它的基本思想是通过分治法将一个大问题分解成若干个小问题，然后递归地解决这些小问题，最终将所有小问题的解合并起来得到大问题的解。

具体来说，在QUICKSORT算法中，我们首先选择一个元素作为基准值（pivot），然后将数组A中比基准值小的元素放在基准值的左边，比基准值大的元素放在基准值的右边。这个过程称为partition。

接下来，我们对基准值左右两边的子数组分别递归地进行partition，直到所有子数组的长度都为1或0为止。

现在，我们来看看QUICKSORT算法在输入数组A[1..n]=｛7，2，9，4，3，8，2，1｝时的执行过程。

1. 选择基准值

我们选择数组的第一个元素7作为基准值。

2. 进行partition

将数组A进行partition，比基准值小的元素放在基准值的左边，比基准值大的元素放在基准值的右边。经过一次partition后，数组变为：

{2, 4, 3, 2, 1, 7, 9, 8}

3. 递归地进行partition

现在，我们对基准值左右两边的子数组分别递归地进行partition。

对于左边的子数组{2, 4, 3, 2, 1}，我们选择第一个元素2作为基准值，进行partition后得到：

{1, 2, 2, 3, 4}

对于右边的子数组{9, 8}，由于其长度为2，直接进行partition得到：

{8, 9}

4. 合并结果

最后，我们将所有子数组的解合并起来得到最终的排序结果：

{1, 2, 2, 3, 4, 7, 8, 9}

这就是QUICKSORT算法在输入数组A[1..n]=｛7，2，9，4，3，8，2，1｝时的执行过程。